Zakłamanie w naukowym świecie fizyki - KARDYNALNY BŁĄD NAUKI XX W.

Strona startowa
Kontakt
Objawienie
Fikcja w życiu i nauce - Unifikacja fizycznych oddziaływań
KARDYNALNY BŁĄD NAUKI XX W.
W STRONĘ PRAWDY
RZECZYWISTOŚĆ

KARDYNALNY BŁĄD NAUKI XX W.

(Napisał Pinopa)
 
 
 

    Tę pracę dedykuję ludziom, którzy logicznie myślą i pragną wiedzieć, czym jest to wszystko, co ich otacza, kim są oni sami i w jaki sposób to wszystko powstaje.
 
 
 

SPIS TREŚCI
 
 

Wstęp

Czy nauka powinna być mądra i logiczna?

Opus pierwsze: Początki skrzywienia
Opus drugie: Skrzywienie postępuje
Opus trzecie: Efekty skrzywienia
Opus czwarte: Powstawanie wiedzy - Tautologie
Opus piąte: Geneza wiedzy
Opus szóste: Perspektywy

Wieczna ewolucja wszechświata i życia

Opus pierwsze: Wieczny wszechświat, wieczne życie duchowe
Opus drugie: Wieczne źródło wszechświata
Opus trzecie: Wieczna ewolucja wszechświata

Podstawy teorii algorytmów

Opus pierwsze: Aksjomaty
Opus drugie: Procedury i algorytmy
Opus trzecie: Modele i wiedza
 

WSTĘP

    Jeden  z popularyzatorów nauki, Michał Heller, w książce "Nauka i wyobraźnia" tak pisze o dzisiejszej nauce: "Osiągnięcia nowoczesnej  nauki  są nieustannym zwycięstwem matematyki nad wyobraźnią. Ledwo  zdążyliśmy przyzwyczaić się do skrócenia prętów pomiarowych wzdłuż kierunku ruchu, zwolnienia zegarów, paradoksu bliźniaków i czterowymiarowej czasoprzestrzeni,  Einstein zadał nową lekcję gimnastyki naszej wyobraźni:  pole  grawitacyjne  jest zakrzywieniem czasoprzestrzeni. Wkrótce doświadczenie  ujawniło dające się zmierzyć efekty tej zadziwiającej teorii.  Imaginacja  z  trudem nadążała za coraz nowymi rozwiązaniami równań pola.  Powoli oswajała się z nimi. Równocześnie giętkość wyobraźni trzeba było  ćwiczyć  w innych dziedzinach: świat mechaniki kwantowej okazał się jeszcze  bardziej  "inny"  od  naszych zadawnionych przyzwyczajeń. Dobra, poczciwa materia klasycznej fizyki, ale i naszego codziennego doświadczenia,  zaczęła coraz bardziej rozpływać się przed zdumionymi oczami badaczy,  aż całkowicie zmieniła się w fale. Czego? Eter, którego
drgania już wcześniej  miały  pomagać wyobraźni w oswojeniu się z polem elektromagnetycznym,  dawno zniknął z fizyki. Materia okazała się falowaniem... matematycznego prawdopodobieństwa.
    Doszło wreszcie do tego, że już tylko specjaliści są w stanie pomagać sobie wyobraźnią w swojej wąskiej dziedzinie. Chociaż i oni bardziej ufają  wynikom  rachunków niż wyobrażaniu sobie czegokolwiek. Dla niespecjalistów  wyniki najnowszych teorii często redukują się jedynie do słów, z którymi  mogą  łączyć  dowolne  skojarzenia, najczęściej wcale nie mające związku  z  treścią,  jakie te słowa naprawdę w sobie kryją. Powierzchnie pułapkowe, czarne dziury, wielowymiarowe światy, kwarki i kwazary, superstruny, supergrawitacja, supersymetria i superunifikacja... to tylko pewne z tych magicznych słów, które tak działają na wyobraźnię ludzi, a które w gruncie rzeczy kryją w sobie niewyobrażalną treść, do jakiej bez pomocy matematyki nigdy byśmy nie doszli.
    Wygląda  na to, że dynamiczna architektura świata całkowicie przewyższa  możliwości naszej wyobraźni, a tylko długie ciągi matematycznych wynikań są wystarczająco potężne, by przezwyciężyć bezwład naszej wyobraźni i odsłonić nam coś ze struktury świata."
    Z  przedstawionego  cytatu wyłania się niejako dynamika kształtowania ludzkiego  umysłu,  jaka  przejawia  się  w wyniku oddziaływania nauki na umysł.  Można  tutaj  dostrzec także, że do kształtowania umysłu nie jest konieczne  istnienie  prawdy, bo potrafi on brać za prawdę to, co mu się przedstawia  jako prawdę. Nie ma niczego nowego ani odkrywczego w tym, że umysł  potrafi uwierzyć w prawdziwość tego, że w treściach matematyki odzwierciedlone  są  fizyczne  zależności,  ale są one tego rodzaju, że nie można ich sobie dokładnie wyobrazić. Po prostu, nie działa tutaj wyobraźnia, lecz wiara. Zasada,
polegająca na tym, że wyobraźnia jest zastępowana  przez wiarę, jest powszechna w kształtowaniu umysłów. Wykorzystuje ją każda  religia w kształtowaniu wiernych, gdy każe im wierzyć w swoje dogmaty.  Jednak  co to ma wspólnego z prawdą? Jaką prawdę trzeba mieć tutaj na uwadze?
    Przy  takich osiągnięciach nauk ścisłych o przyrodzie, jakie istnieją w  naszych czasach, pora już zapytać: Czym jest nauka XX w., kiedy przedkłada ciągi matematycznych wynikań ponad wyobraźnię i dokąd prowadzi? Odpowiedź  wydaje  się krótka:  Naukę, która każe wierzyć w coś, czego nie można  sobie wyobrazić, już znamy - jest nią religia. Czas, żeby odpowiedzieć  sobie na pytanie: Co doprowadziło do tego, że nauka zaczęła pomału przeistaczać się w religię?
    Niemal  kultowe  traktowanie matematyki w naukach przyrodniczych każe domyślać się, że nauka jest nadzwyczaj mocno oparta na zasadach logicznego  wnioskowania. Ale czy rzeczywiście tak jest? Wyniki, jakie osiąga dzisiejsza  nauka, wskazują na to, że występujące w świecie nauki umiłowanie zasad logicznego wnioskowania jest pozorne. Oczywiście, powszechnie znany jest prymat logiki w naukach ścisłych, ale nikt nie zna odpowiedzi, i nawet nie próbuje odpowiedzieć, na zasadnicze pytanie: Co ma wspólnego logiczne wnioskowanie z wiarą w istnienie czegoś, czego nie da się wyobrazić? Rodzi się też pytanie: czy ciągi matematycznych wynikań, o  których  mówi autor, nie są współczesnymi odpowiednikami średniowiecznych dowodów na istnienie Boga?
    O  istniejącej  w naukach ścisłych XX w. grze pozorów świadczy to, że ogromna rzesza ludzi, którzy mają wpływ na kształtowanie nauk ścisłych, nie przestrzega podstawowej zasady logicznej.  Zgodnie z tą zasadą, przyjęcie postulatów za prawdziwe może wprawdzie przyczynić się  do  uznania  nieprawdziwych  wniosków  za prawdziwe, ale założenie o prawdziwości postulatów nie czyni ich rzeczywiście prawdziwymi. Ci ludzie zaś,  zajmując  się kształtowaniem opinii naukowych na użytek innych, gdy przyjmują coś za prawdziwe, często uważają to za rzeczywiście prawdziwe.
    A ze skutkami tej ignorancji w naukach ścisłych spotykamy się wszyscy na  codzień:  Nauka  w coraz większym stopniu zamienia się w fantastykę i coraz bardziej oddala się od doświadczeń codziennego życia.
 

CZY NAUKA POWINNA BYĆ MĄDRA I LOGICZNA?

    Dziwne  pytanie.  Oczywiście,  że nauka powinna być mądra i logiczna. Ale,  czy nauka jest mądra i logiczna? Czy nauka może być mądra i logiczna, jeśli opiera się wprawdzie na zasadach logicznego wnioskowania, ale w swoich teoriach nie zwraca uwagi na sensowność używanych pojęć i aksjomatów?  Czy  może ona być mądra i logiczna, jeśli przyjmuje za podstawę, że jej  aksjomatów  i wyników badań nie można sobie wyobrazić i stworzyć ich fizycznych modeli? Być może ta maniera pochodzi stąd, że pojęcie aksjomatu  wywodzi  się od greckiego słowa, które znaczy: cenię wysoko, przyjmuję za wiarygodne,  wierzę.  Ale, czy nauka ma aż w takim stopniu polegać na wierze, żeby utracić wiarygodność?
 

OPUS PIERWSZE: POCZĄTKI SKRZYWIENIA

    Geometria Euklidesa opiera się na kilku aksjomatach. Jeden z nich,  nazywany  postulatem  równoległości, mówi, że na płaszczyźnie przez punkt leżący poza prostą można przeprowadzić tylko jedną prostą równoległą  do danej prostej. Jest to równoznaczne z twierdzeniem, że dwie leżące na płaszczyźnie linie równoległe, przedłużane w obu kierunkach w nieskończoność,  nigdy  się ze sobą nie przetną. W aksjomacie tym można doczytać się  niejako definicji równoległości: linie równoległe są to takie linie, które  leżą  na  jednej  płaszczyźnie i nigdy się ze sobą nie przecinają, gdyż w każdym miejscu odległość między nimi jest stała.
    Jednakże,  za wielkie odkrycie uważa się wymyśloną przez Nikołaja Łobaczewskiego  w  1826 r. geometrię hiperboliczną. Geometria ta opiera się na tych samych aksjomatach co geometria Euklidesa, z wyjątkiem aksjomatu o równoległych. W geometrii hiperbolicznej aksjomat o równoległych został  zastąpiony przez następujący: na płaszczyźnie przez punkt nie leżący na  danej prostej przechodzą co najmniej dwie nie przecinające jej, różne proste.
    Gwoli  podkreślenia, aby uniknąć nieporozumień, w tym aksjomacie geometrii  hiperbolicznej  rzeczywiście  jest  mowa o płaszczyźnie i liniach prostych i faktycznie jest mowa także o prostych równoległych. Ale płaszczyzna  nie  jest już płaska, jak mogłoby się niektórym wydawać, a prosta nie  jest  w rzeczywistości prostą. Proste równoległe, w ilości co najmniej dwóch sztuk, które można przeprowadzić przez punkt nie leżący na danej prostej, nie są w istocie równoległe ani do siebie, ani do danej prostej. Postulat  ten  po  prostu  mówi o tym, że w geometrii hiperbolicznej dwie proste  równoległe  leżące na
płaszczyźnie przecinają się ze sobą, a więc pośrednio  mówi  też, że odległość między tymi prostymi nie jest stała... Stop! Nie należy zanadto rozpędzać się w tym kierunku. Mimo wszystko między  tymi  prostymi(!) równoległymi(!) leżącymi na płaszczyźnie(!) odległość jest także stała, jak w geometrii Euklidesa, ale odległość tę należy mierzyć wzdłuż linii zakrzywionej przestrzeni.
    No i właśnie doszliśmy do sedna: Geometria Euklidesa, z jej pojęciami prostych,  płaszczyzny,  równoległości prostych itd., dotyczy przestrzeni euklidesowej,  natomiast  geometria Łobaczewskiego, z jej pojęciami prostych,  płaszczyzny, równoległości  prostych  itd.,  dotyczy  zakrzywionej przestrzeni.  Używane  w obu geometriach pojęcia są te same, ale ich znaczenia są całkowicie inne.
    O  tym,  jak  mają  się  obie geometrie do rzeczywistości, każdy może przekonać się na podstawie własnego codziennego doświadczenia.
 

OPUS DRUGIE: SKRZYWIENIE POSTĘPUJE

    Przesunięcie  linii  widmowych światła gwiazd jest uważane za jeden z najważniejszych faktów doświadczalnych dzisiejszej kosmologii. Innym ważnym  dla  nauki  o początkach wszechświata zjawiskiem jest promieniowanie tła. Pierwsze zjawisko stało się podstawą dla stworzenia teorii o Wielkim Wybuchu. Zgodnie z teorią, świat powstał w trakcie jednorazowego gwałtownego  aktu i od tamtego momentu przechodzi różne etapy rozwoju, do chwili obecnej  rozszerzając się; zgodnie z nią promieniowanie tła jest pozostałością rozproszonej energii, która przetrwała od Wielkiego Wybuchu do naszych czasów.
    Podczas  obserwacji  nieba stwierdzono, że rozkład przesunięcia linii widmowych  niezależnie  od kierunku obserwacji jest taki sam: im dalej od nas  są położone gwiazdy, tym bardziej linie widmowe ich światła są przesunięte ku podczerwieni. Obraz, jaki powstaje na podstawie wyników obserwacji  jest taki, jakby Ziemia znajdowała się w centrum wybuchu, a wszystkie ciała  niebieskie  oddalały się od niej w przestrzeń z prędkościami tym większymi, im bardziej są one od Ziemi oddalone.
    Oczywiście,  uczeni nie powtórzyli błędu starożytnych i nie umieścili Ziemi  w  centrum wszechświata. Przyjęli, że z dowolnego miejsca w przestrzeni  kosmicznej  można obserwować taki sam przestrzenny obraz rozkładu przesunięcia  linii widmowych, jak z Ziemi. Ale jasne jest, że z tego powodu  nie należy rozumieć, w powszechnie przyjętym sensie, że każde miejsce w przestrzeni jest centrum wybuchu.
    Przyjęte  przez  uczonych  założenie,  że przestrzenny obraz rozkładu przesunięcia linii widmowych jest niezależny od miejsca obserwacji, wiąże się niejako z przyjęciem innego założenia, mianowicie, że średnia gęstość rozmieszczenia  ciał niebieskich jest jednakowa w całej przestrzeni kosmicznej. Na podstawie przyjętego założenia i obserwowanego z Ziemi obrazu przestrzeni  kosmicznej,  z  jego  rozkładem przesunięcia linii widmowych światła gwiazd ku podczerwieni, można snuć dalsze logicznie wnioski o pochodzeniu  tego przesunięcia. Najbardziej racjonalne i najprostsze wytłumaczenie  zjawiska  może
być takie, że zachodzi ono wskutek oddziaływania czynników  na  fale na długiej drodze rozchodzenia się fal świetlnych, od ciał niebieskich  do  obserwatora. Przebieg tego zjawiska można wyjaśnić posługując się analogią do zjawiska, jakie zachodzi przy rozchodzeniu się dźwięku:  dźwięk  pioruna  jest tym bardziej przesunięty w stronę niskich tonów, im dalej od obserwatora nastąpiło wyładowanie w atmosferze.
    Jednakże,  uczeni wymyślili, że obserwowane zjawisko przesunięcia linii  widmowych  światła  gwiazd ku podczerwieni zachodzi wskutek zjawiska Dopplera,  które powstaje w wyniku rozszerzania się wszechświata. To rozszerzanie się wszechświata ma specyficzny charakter - zachodzi ono w taki sposób,  jakby każde miejsce w przestrzeni było centrum, od którego oddalają  się wszystkie ciała niebieskie, z prędkościami rosnącymi wraz z odległością. W przestrzeni euklidesowej takie zjawisko jest nieopisywalne i nie  można  go  sobie  wyobrazić.  Uczeni  wymyślili więc, że rzeczywista przestrzeń ze swej natury jest zakrzywiona, a zakrzywienia i zagęszczenia linii  właściwości  tej przestrzeni odbywają się w hipotetycznym czwartym wymiarze i są tożsame z polem grawitacyjnym i materią.
    Wielki  Wybuch,  który stał się początkiem wszechświata, jest niewyobrażalny  i  nieopisywalny  za  pomocą  pojęć. Można go sobie wyobrażać w przybliżeniu w taki sposób, że było to jednocześnie powstanie wszechświata,  zakrzywionej przestrzeni i czasu, połączone z gwałtownym rozszerzaniem  się  całości, który to proces trwa do chwili obecnej. Trudność wyobrażenia  sobie,  jak  biegnie  ten proces, bierze się stąd, że krzywizna przestrzeni, i sam proces rozszerzania się wszechświata, przebiega w niedostępnym  dla naszej wyobraźni wymiarze. Można wyobrazić sobie namiastkę tego procesu, gdy za podstawę weźmie się powierzchnię krzywoliniową, która  jest  zakrzywiana i rozszerzana w trzecim wymiarze. Taką powierzchnią  jest  powłoka powiększającego się szybko okrągłego balonu. Wchodząc w rolę żyjących na takim  balonie hipotetycznych  "płaszczaków" i nie mając żadnej wiedzy o trzecim  wymiarze,  z każdego miejsca na balonie można obserwować ten sam obraz jego rozszerzania się.
    Tworzenie  w nauce obrazu rozszerzającego się wszechświata jest związane z pomijaniem całkiem elementarnej, ale jednocześnie i fundamentalnej zasady:  kojarzyć  ze sobą fakty jako zachodzące jednocześnie można tylko wówczas, gdy one rzeczywiście zachodzą w jednym czasie.
    Gdy  najdalsze  ciała  niebieskie są widziane dzisiaj jako oddalające się z największymi prędkościami, to trzeba pamiętać, że były to prędkości obiektów  z  bardzo  odległych  czasów.  Obrazy  bliższych  obiektów, oddalających się z mniejszymi prędkościami, pochodzą z bardziej bliskich nam czasów.  Obrazy  najbliższych ciał niebieskich są widziane bez przesunięć linii widmowych. Kojarzenie ze sobą obrazów ruchu obiektów niebieskich, istniejących  w różnych epokach rozwoju kosmosu, i wyciąganie na ich podstawie  wniosku o rozszerzaniu się wszechświata, które w uproszczony sposób przedstawia się za pomocą powiększającego się balonika, jest po prostu  bezsensowne.  W kojarzeniu ze sobą tych zdarzeń jest bowiem tyle samo sensu,  co  w mówieniu o ruchu samochodu A, jadącego właśnie w tej chwili ulicą, względem samochodu B, który rok temu jechał ulicą w innym mieście, i  ruchu ich obu względem samochodu C, który jechał w jeszcze innym mieście dziesięć lat temu.
    Ale, trzymajmy się już tej niedorzeczności, która polega na wyobrażaniu  sobie,  że prawdą musi być to, czego nie można sobie wyobrazić, oraz twierdzenia,  że  obserwacje astronomiczne wskazują na niemożliwe do wyobrażenia  rozszerzanie  się wszechświata. Uwzględniając upływ czasu, ale nie kojarząc już ze sobą ruchów ciał niebieskich jako jednoczesnych, można powiedzieć  z sensem tylko jedno. Mianowicie, że w najbardziej odległych  czasach  rozszerzanie się wszechświata zachodziło z ogromnymi prędkościami - o czym świadczą ciała najdalsze, później rozszerzanie się malało,  a obecnie już ustało - w obrazach najbliższych ciał niebieskich nie stwierdza się przesunięcia linii widmowych. Ale pozostają do wyjaśnienia pytania: Dlaczego  ciała, które oddalały się od siebie stosunkowo krótko licząc od Wielkiego Wybuchu, są widziane wokół nas jako bardzo odległe, a ciała  (albo  wchodząca w ich skład materia), które oddalały się z równie dużymi  prędkościami  i  znacznie dłużej, bo aż do czasów już całkiem nam bliskich,  znajdują się bliżej lub bardzo blisko nas? Dlaczego rozszerzanie się wszechświata ustało akurat teraz?
    Jeśli  oprzeć  się na znanej wiedzy na temat ruchu, na te pytania nie ma logicznej odpowiedzi. Zgodnie z tą wiedzą bowiem ciała, które poruszały  się z ogromnymi prędkościami, w nieodległej od Wielkiego Wybuchu epoce,  mieściły  się w sferze o małym promieniu, w związku z tym znajdowały się  niedaleko  od  każdego  hipotetycznego obserwatora z tamtych czasów. Promienie świetlne, pochodzące nawet od najdalszych ciał, mogły więc dotrzeć do obserwatora w krótkim czasie. Natomiast ciała z późniejszych epok, a  mogły  to  być także te same ciała fizyczne co poprzednio, pomimo że ich prędkości już znacznie
zmniejszyły się, przebiegły większe odległości i  istniały już w sferze o znacznie większym promieniu, i dlatego powinny być widziane jako dalsze od hipotetycznego widza.
    Jednakże,  czy powyższy dylemat wymaga logicznego wyjaśnienia? A może po prostu wystarczy go usunąć? Wystarczy przypomnieć sobie, że współczesna  wiedza  przyrodnicza o świecie opiera się na teoriach względności Alberta  Einsteina. Ogólna teoria względności wprowadziła do nauki grawitacyjne zakrzywienie wszechświata. Szczególna teoria względności opiera się na  postulacie,  który  mówi, że w próżni fizycznej światło rozchodzi się bez udziału materii, a prędkość światła w niej jest stała względem dowolnego  układu  odniesienia  i  obserwatora - prędkość ta nie zależy ani od prędkości  źródła
światła, ani od prędkości obserwatora, i zawsze wynosi c.  Obie teorie mają charakter ściśle rachunkowy: hołdują zasadom formalnej logiki rachunkowej, bez przykładania należytej wagi do sensu aksjomatów.  Dlatego  najważniejsze dla nich są wyniki wywodów matematycznych, a mało  ważne  modele fizyczne. I właśnie za przyczyną obu teorii weszła do nauki zasada niewyobrażalności podstawowych zjawisk przyrodniczych.
    Doprawdy,  trudno  o  bardziej  klasyczny przykład błędnego myślenia, wiodącego  w  ślepy zaułek, z którego trudno potem się wycofać. Ktoś, kto wyobraża  sobie,  że prawdą musi być to, czego nie można sobie wyobrazić, jest  na najlepszej drodze, żeby w końcu stwierdzić, że w nauce została już  odkryta prawda absolutna, albo też, żeby tworzyć hipotezy, które nie mają wiele wspólnego z rzeczywistością.
 

OPUS TRZECIE: EFEKTY SKRZYWIENIA

    Znane  z  fizyki  klasycznej pojęcie energii wiąże się bezpośrednio z codziennym doświadczeniem każdego człowieka. Na każdym kroku można odczuwać,  czym  energia jest; jakie obiekty posiadają większą energię a jakie mniejszą.
    W  fizyce  występują różnorodne obiekty materialne i występują różnorodne  energie,  które  je  określają. Występuje więc energia wewnętrzna, energia  wiązań, energia drgań, energia kinetyczna, potencjalna, cieplna, chemiczna,  jądrowa  i inne. Wszystkie znane rodzaje energii można z grubsza  podzielić na dwie grupy. Do jednej należą te rodzaje energii, które są związane z ruchem obiektów fizycznych lub ich elementów składowych; są to: energia kinetyczna, energia drgań, energia cieplna. Do drugiej należą rodzaje energii, które określają rozmieszczenie obiektów lub ich elementów względem siebie; są to: energia potencjalna, energia wiązań, chemiczna, jądrowa. Są też pojęcia energii bardziej ogólne, jak energia wewnętrzna, która może  oznaczać zarówno energię drgań cząstek materii, jak również energię chemiczną lub wiązań.     Nauka  używa  pojęcia  energii  w wielu różnorodnych znaczeniach, ale zawsze  słowo to jest stosowane łącznie z jakimś obiektem fizycznym; zawsze służy ono do określania stanu tego obiektu lub jego elementów składowych. W życiu i w fizyce związek energii z obiektami jest podobnie nierozerwalny jak w gramatyce związek przymiotnika z rzeczownikiem. Nie można wprost  wyobrazić  sobie zastosowania pojęcia energii bez powiązania go z jakimkolwiek obiektem, bo po prostu takie słowo niczego by nie opisywało.
    Jednakże,  w  fizyce współczesnej istnieje pojęcie energii, które nie jest związane ani z ruchem, ani z położeniem względem siebie obiektów lub ich  składników.  Albert Einstein wymyślił, a świat naukowy zaakceptował, że  w  odpowiednich warunkach  materia zamienia się w energię, która nie jest  związana  z  jakimikolwiek obiektami fizycznymi, ale jest po prostu czystą energią, istniejącą niejako samoistnie, bez konieczności istnienia jakichkolwiek obiektów. Taką energią są fale elektromagnetyczne.
    Fizycy  twierdzą, że nie można sobie wyobrazić, jak przebiega zamiana materii  w energię, albo zamiana w odwrotnym kierunku, ponieważ w trakcie ewolucji  rozum  i wyobraźnia człowieka nie rozwinęły się w tym kierunku, żeby  mógł on rozumieć i wyobrażać sobie faktycznie istniejącą rzeczywistość.  Nie może on też sobie uzmysłowić, czym są fale elektromagnetyczne, gdy  przemieszczają się w próżni fizycznej, gdzie nie istnieje materia, i jaki  mechanizm przyczynia się, że prędkość rozchodzenia się tych fal nie zależy  ani  od  prędkości  źródła  fal, ani od prędkości obserwatora. To wszystko powoduje, że fizycy nie wiedzą, czym jest materia i energia, ani nie mogą stworzyć ich fizycznego modelu.
    Właściwie,  przed  chwilą  już  było o tym, że przecież wiadomo, czym jest  energia, i że do tego, aby to wiedzieć, nie jest potrzebna szczegółowa  wiedza o materii. Ale świat naukowy wydaje się tego nie dostrzegać. Nie  zauważa  się,  że gdy dla oznaczenia czegoś, co powstaje z materii i potrafi  istnieć  bez materii, stosuje  się  pojęcie  energii, jak np. dla fal świetlnych w próżni fizycznej, to odbiera się mu pierwotny sens i nadaje inny. Nie dostrzega się, że energia z fizyki klasycznej i energia z fizyki  relatywistycznej to dwie różne rzeczy i brakuje między nimi więzi logicznej.  Ta druga postać energii nabiera sensu dopiero wówczas, gdy fale świetlne  przenoszą się w próżni fizycznej w podobny sposób jak dźwięk w powietrzu.
 

OPUS CZWARTE:
POWSTAWANIE WIEDZY - TAUTOLOGIE

    Przyrodnicza  wiedza  naukowa wydaje się być bardzo złożoną dziedziną życia.  System  nauczania,  stosowany  obecnie poczynając od najmłodszych lat,  potrafi  często zniechęcić do nauki do tego stopnia, że wielu, kończąc edukację szkolną, nie sięga więcej do książki. Ci ludzie uważają naukę  za  coś niezwykle trudnego i przestają się nią interesować. Uważają, że zrozumienie wiedzy naukowej jest dostępne tylko dla wybranych. Trzeba przyznać,  że  do takiego stanu rzeczy przyczynili się sami uczeni. Stworzyli  oni  świat nauki, nadając jej niejako charakter świątyni, w której stali się kapłanami.
    Gmach  przyrodniczej  wiedzy  naukowej,  pomimo  że rzeczywiście jest niezwykle złożony, jest w pewnym sensie, jeśli spojrzeć na niego z pewnego  punktu  widzenia, także niezwykle prosty. Tę prostotę można dostrzec, jeśli  wniknąć  w sposób powstawania i kształtowania się wiedzy naukowej. Oczywiście, znacznie łatwiej to robić, gdy wiedza jest już w pewnym stopniu ukształtowana, niż w trakcie jej rodzenia się.
    Zero  jest zerem. W tym stwierdzeniu nie ma niczego odkrywczego. Jest to  aksjomat, czyli coś tak oczywistego, że nie wymaga dowodu. Po prostu, umawiamy  się,  że  zero będziemy nazywać zerem, czyli umawiamy się co do znaczenia tego pojęcia i nie ma w tym stwierdzeniu niczego, co należałoby udowadniać. Jednak jest to jednocześnie najprostsze określenie równania - podstawowego  pojęcia nauk ścisłych - lewa strona równania równa się prawej.
    Z  tego  najprostszego równania, jeśli zastosować do niego różnorodne procedury,  można  wyprowadzić  wszystkie poprawne pod względem logicznym równania,  jakie tylko istnieją w naukach ścisłych. Czym są te procedury? Są to operatory przekształceń. Procedury, operatory przekształceń są tylko  innymi  nazwami takich sposobów postępowania z równaniem, aby ulegało ono  przekształceniom,  ale nigdy przy tym nie straciło charakteru równania.  Bardziej skomplikowana procedura albo ciąg procedur w naukach ścisłych nosi nazwę algorytmu.
    Procedurę  można  nazwać  sprawiedliwą,  uczciwą, rzetelną, ale chyba najlepiej o niej powiedzieć, że jest ona logiczna. Wszystkie te przymiotniki  określają prawidłowość procedury, a to znaczy tylko tyle, że wszystkie  działania,  prowadzące  do przekształcenia  równania, muszą przede wszystkim być zgodne z zasadą: prawa strona równania zawsze musi być równa lewej.
    Nie  będziemy  tutaj  wyprowadzali  z najprostszego równania jakiegoś skomplikowanego  równania różniczkowego, ale warto na podstawie przykładu wiedzieć,  w jaki sposób wiedza coraz bardziej komplikuje się i jakie warunki muszą być spełnione, aby ona nieustannie pozostawała wiedzą rzetelną.  Można będzie dzięki temu ustalić, kiedy wiedza przestaje być rzetelna, a staje się nierzetelną, nielogiczną, kiedy po prostu staje się błędną.
    Do  grupy  najprostszych przekształceń należy działanie polegające na dodaniu  do obu stron równania takiej samej liczby, symbolu, znaku. Działanie  to  jest podobne do położenia dodatkowo na obie szalki wagi takich samych ciężarków: waga w wyniku takiego postępowania nie traci równowagi. Moglibyśmy  w ten sposób otrzymać np. równanie: siedem jest równe siedem. Inna procedura polega na tym, że po jednej stronie równania zamiast liczby siedem będzie napisane: dwa dodać pięć, trzy dodać cztery itd. Fizycznym  modelem  tej  procedury jest np. rozdzielanie w różny sposób na dwie grupy siedmiu groszków - takie rozdzielanie nie zmienia charakteru równowagi.  Inna  prosta  logiczna  procedura polega na zastąpieniu symbolem w równaniu  jednej  cyfry. W ten sposób otrzymuje się równanie z jedną niewiadomą: x dodać pięć równa się siedem.
    Zamiana  w równaniach liczbowych różnych liczb na różne symbole literowe  prowadzi  do przekształcenia ich w równania o postaci symbolicznej. Można w ten sposób otrzymać wzór Ohma, równania z dwoma niewiadomymi itd.
    Stosując odpowiednie procedury można z najprostszego równania uzyskać wszystkie  równania, jakie są znane w naukach ścisłych, i oczywiście powtórzyć  wszystkie  wyprowadzenia  wzorów, jakich dzisiaj naucza się w szkołach.  Może to wydawać się dziwne, może wydawać się niepotrzebne - bo po jakie  licho  wyprowadzać  równania, które są już znane. Ktoś może powiedzieć:  jeśli jesteś taki sprytny, to wyprowadź takie równania, które nie są jeszcze nauce znane. Otóż, właśnie to jest rolą ludzi nauki: ich zadaniem  jest wymyślać takie nowe zastosowania starych procedur albo znaleźć takie nowe procedury, które będą prowadziły do nowych równań. Tutaj zabawa  z  procedurami - co jest ich nowym zastosowaniem - ma  pomóc  zrozumieć,  jakie błędy powstały w trakcie kształtowania  się  współczesnej  nauki.  Bo w nauce, oprócz prawidłowych procedur,  istnieją  też nielogiczne i fałszywe procedury, które prowadzą do powstawania fałszywej wiedzy naukowej.
    Zabawa  z  procedurami  może wydawać się mało poważna, ale faktycznie przemieszczamy się tutaj po terenie całkiem poważnej dziedziny wiedzy naukowej  przyszłości - teorii algorytmów. O powadze tej wiedzy może świadczyć to, że dzieli się w niej równania na dwie grupy, prawdziwe i fałszywe. Fałszywe równania to np. równania wymyślone ad hoc, których nie można wyprowadzić  z  podstawowego  aksjomatu.  Najistotniejsza  różnica między prawdziwymi  i fałszywymi równaniami jest taka, że dla równań prawdziwych pod  względem  logicznym zawsze można znaleźć jakiś model fizyczny, który pomaga zrozumieć, o co w danym równaniu chodzi. Dla nich najczęściej istnieje  w  przyrodzie  nie jeden, lecz wiele modeli. Te równania służą po prostu  do  opisu  rzeczywiście  istniejących przyrodniczych zależności i praw.  Równania  fałszywe natomiast nie opisują żadnych rzeczywiście istniejących  właściwości  czy zależności w materii. O nowości teorii algorytmów świadczy to, że jej zasady nie są jeszcze znane dzisiejszym uczonym.  Gdyby  oni znali tę teorię i posługiwali się nią w swojej pracy, to każdy  z nich potrafiłby odróżniać prawdziwe równania od fałszywych i nie brałby  fałszywych równań za prawdziwe. Żaden nie szukałby dla fałszywych równań  modeli  czy  zależności w przyrodzie, które miałyby ich fizycznie odzwierciedlać, a już na pewno nie twierdziłby, że te równania muszą opisywać  i opisują prawdziwą fizyczną rzeczywistość, ale jej charakter jest taki, że człowiek nie jest zdolny sobie tego wyobrazić.
    Fałszywa, nieprawdziwa, nierzetelna, nielogiczna wiedza może zaczynać się  już  od  aksjomatu: Można powiedzieć, że zero równa się jeden. Można przeprowadzać  z  tym równaniem wszystkie znane logiczne procedury, które przy  logicznym aksjomacie: zero jest zerem, dają poprawne równania. Ale wszystkie  równania,  otrzymane przy nielogicznym aksjomacie, będą fałszywe.  Podobne skutki przyniesie zastosowanie przy poprawnym aksjomacie, w którymś miejscu w ciągu logicznych rozważań, nielogicznej procedury.
    Nasuwa  się pytanie: dlaczego zastosowanie nielogicznych aksjomatów i procedur prowadzi do fałszywej wiedzy? Na to pytanie odpowiadają znane od tysiącleci najgłębsze nauki Wschodu. Głoszą one, że na najgłębszym poziomie  poznania  nie ma niczego, co wymagałoby poznawania. Na tym poziomie wszystko  jest  naturalne, proste i oczywiste. Sedno mądrości tkwi w tym, że  dostrzega się, jak w każdej chwili, tu i teraz, wszystko się przekształca i jakie są tego wyniki. 
    Tłumacząc to za pomocą bardziej dostępnych nam pojęć, rozwój  przyrodniczej  wiedzy naukowej odbywa się w umyśle człowieka. Nawet  kiedy wiedza jest bardzo skomplikowana, zachowuje swoje podstawowe cechy.  A  najważniejszą  jej cechą jest to, że wiedza opiera się na tak prostych  i  oczywistych  podstawach, że nie wymagają one udowadniania. Na te podstawy  składają  się aksjomaty. Są to tak oczywiste stwierdzenia, że z powodzeniem mogą być też nazywane tautologiami, tj. wypowiedziami zawsze prawdziwymi  ze względu na samą ich strukturę logiczną albo zawierającymi powtórzenia, jak np. w
zdaniu "budzi smutek to, co smutne". Tautologii ze względu na trywialność także nie udowadnia się.
    Ze  względu  na  to, że poprawne pod względem logicznym procedury nie wpływają  na  zmianę  prawdziwości przekształcanych zależności, dla kogoś biegłego w danej gałęzi nauki zależności te nadal pozostają tautologiami. Zmienia  się tylko ich charakter - stają się mało oczywiste dla nowicjuszy w danej dziedzinie.
    Nikołaj Łobaczewski w 1826 r. stworzył geometrię hiperboliczną. Oparł ją  na postulacie o równoległości prostych, odmiennym od postulatu o równoległych w geometrii euklidesowej. Uczony ten przy tworzeniu swojej geometrii nadal posługiwał się pojęciami: prosta, płaszczyzna, równoległość, ale  pojęcia te miały zupełnie inne znaczenia. W tworzeniu swojej geometrii  nadal  stosował  te same logiczne procedury, jakie kiedyś dawno temu stosował  Euklides  w porządkowaniu geometrii, znanej w jego epoce. Ale w wyniku  tego  Łobaczewski  uzyskał geometrię, która może być wykorzystana
najwyżej  do  treningu umysłu. Ale nawet, gdy jest wykorzystywana do tego celu,  trzeba  uważać, żeby nie dać się wprowadzić w błąd, tak jak to się zdarzyło  wielu  uczonym  na  początku dwudziestego wieku. Po cóż zresztą trenować umysł za pomocą czegoś błędnego, skoro istnieje geometria, której poprawność jest bez zarzutu?
    Albert  Einstein stworzył swoją szczególną teorię względności bazując na aksjomacie, w którym mówi się, że w próżni fizycznej światło rozchodzi się  bez  pośrednictwa cząstek materialnych, a prędkość światła jest taka sama  w  każdym układzie współrzędnych, niezależnie od jego prędkości, i wynosi  c.  Poczynając od ogłoszenia tej teorii, w nauce o przyrodzie zaczynają  stopniowo adaptować się nielogiczne właściwości przestrzeni, materii,  energii. W późniejszym czasie ten proces pogłębia się wskutek oddziaływania  ogólnej  teorii względności. Geometrie nieeuklidesowe, które wcześniej  mogły służyć
najwyżej dla ćwiczeń umysłowych, zaczęły stanowić podstawę dla prób logicznego opisu różnorodnych zjawisk przyrodniczych.
    Edwin  Hubble  odkrył  przesunięcie linii widmowych światła gwiazd ku podczerwieni.  Najrozsądniej byłoby przy interpretacji tego zjawiska skorzystać  z  analogicznego  zjawiska  dźwiękowego zachodzącego w powietrzu podczas wyładowań  elektrycznych,  które  polega  na  przesunięciu tonów dźwięku  w  stronę tonów niskich. Wykorzystano inną analogię, też do zjawiska  dźwiękowego w postaci zjawiska Dopplera, które zachodzi przy oddalaniu  się  źródła  dźwięku, ale przy jednoczesnym wprowadzeniu teorii o rozszerzaniu się wszechświata i zakrzywionej przestrzeni. Na tę interpretację wpłynęło założenie, że w próżni fizycznej nie istnieje materia. Nie istnieje więc medium, które pośredniczy w rozchodzeniu się fal świetlnych i które przy coraz większych odległościach coraz bardziej wpływa na przesunięcie linii widmowych ku podczerwieni.
    Astronomowie odkryli zjawisko zakrzywiania promieni świetlnych, kiedy przechodzą  one  w pobliżu ciał niebieskich. Przy interpretacji tego zjawiska  najrozsądniej byłoby wykorzystać analogię do zakrzywiających właściwości  atmosfery gazowej. Do tego potrzebne jest założenie, że w próżni fizycznej  także istnieje materia, tylko o innym systemie organizacji i z tego powodu bardziej subtelna i lekka. Materia ta ma podobne właściwości jak  materia  atomowa, czyli ta, zorganizowana w atomy, i podobnie się zachowuje. W pobliżu  ciał  niebieskich jest bardziej zagęszczona niż w dalszej odległości  od  nich i z tego powodu zakrzywia promienie świetlne. Zamiast tej prostej  interpretacji wymyślono, że zakrzywienie promieni świetlnych zachodzi  wskutek  grawitacyjnego  oddziaływania na fale świetlne ciał niebieskich,  w pobliżu których przebiega światło. Interpretacja naukowa nie wyjaśnia  w istocie, jaki konkretnie jest mechanizm zakrzywiania promieni świetlnych.  W  świecie naukowym twierdzi się, że jest to proces, którego nie  sposób  sobie wyobrazić. Oczywiście, przy tej najprostszej i najrozsądniejszej interpretacji zakrzywianie promieni świetlnych także zachodzi wskutek  oddziaływania  grawitacyjnego, ale jest to oddziaływanie pośrednie:  siły grawitacyjne powodują zagęszczanie materii, a dopiero w następstwie  tego zagęszczenia następuje zakrzywianie promieni świetlnych. Powód odrzucenia tej najprostszej interpretacji ten sam co poprzednio: brak materii w próżni fizycznej.
    Odkryte  zostało  zjawisko,  które  polega  na tym, że do rozpędzania elektronów w próżni fizycznej do coraz większych prędkości potrzebne jest zużywanie  nieproporcjonalnie  i  bardzo szybko rosnących ilości energii. Nasuwa  się tutaj najrozsądniejsza i najprostsza z możliwych interpretacja,  że  jest to skutek szybko rosnącego oporu ośrodka materialnego, jaki istnieje  w próżni fizycznej przy coraz większej prędkości elektronu. Ale uczeni wymyślili całkiem bajkowy powód tego zjawiska: świat naukowy mówi, że  trudności,  jakie  zachodzą przy rozpędzaniu elektronów do coraz większych  prędkości, powstają w wyniku wzrostu masy elektronu. Nie jest przy tym podawany mechanizm zamiany energii, wydatkowanej na rozpędzanie elektronu, na masę, bo po prostu nie można go sobie wyobrazić.
    Odkryte  zostało  zjawisko, które otrzymało nazwę promieniowania tła. Najbardziej racjonalnie byłoby interpretować to zjawisko tak, że jest ono związane  z  podstawowymi procesami kreacji i anihilacji cząstek materii, które zdarzają się obecnie. Ma ono również związek z powstawaniem wszechświata,  ale jest przede wszystkim podstawowym źródłem energii, która zapobiega,  żeby  cały wszechświat nie zamarzł. Fakt istnienia wszechświata podpowiada, że w takiej lub innej postaci musi on istnieć wiecznie. Jeśli zakładać,  że  wszechświat  nie  jest  wieczny, lecz został np. stworzony przez  Boga  albo  powstał w wyniku Wielkiego Wybuchu, to to, co istniało przed  stworzeniem  wszechświata - Bóg albo Wielki Wybuch - było po prostą inną  formą  istnienia wszechświata. Założenie o stworzeniu nie wyjaśnia, dlaczego, przy powszechnym zjawisku zmniejszania się poziomów energetycznych składników materii, wszechświat nie zastygł w bezruchu, ani dlaczego w ogóle było stworzenie.
 

OPUS PIĄTE: GENEZA WIEDZY

    Przy takim stanie wiedzy przyrodniczej, jaki istnieje obecnie, wypada zadawać  sobie pytania: Czym jest wiedza? W jaki sposób ona się zrodziła? W  jaki  sposób  wiedza  jest zdobywana? Czy bez organów zmysłowych można osiągnąć jakąkolwiek wiedzę i coś sobie wyobrażać?
    Otóż,  istnienie  wiedzy  można rozpatrywać wyłącznie w związku z istnieniem  organów  zmysłowych. Za ich pośrednictwem poznawany jest świat. Ale  najważniejszą  cechą,  jaka istnieje za przyczyną tych organów, jest odczuwanie  i przeżywanie różnorodnych wrażeń zmysłowych, które powstają pod wpływem czynników z otoczenia; dla każdego organizmu jest to po prostu przeżywanie biegu własnego życia.
    Bez  wątpienia życie zmysłowe dojrzałego człowieka, w sensie odczuwania  przeżyć, ma duchowy charakter, co znaczy tylko tyle, że nie jest ono czymś  materialnym.  Niejako  na tle tego duchowego życia, i przy okazji, istnieje pojęciowa świadomość każdego ludzkiego osobnika. Na tę pojęciową świadomość  składa się wszystko, czego on się nauczył, wszystkie doświadczenia życiowe, rozum, wyobraźnia.
    Choć  wydaje się, że człowiek poznaje materialne przedmioty, które są w  otaczającym  świecie, w istocie nigdy nie przekracza on progów swojego życia  duchowego. Poznaje świat zewnętrzny jako przekształcony przez system organów zmysłowych. A poznanie polega w istocie na grupowaniu przeżywanych elementów swojego życia duchowego, przekształcaniu ich w różnorodne  symbole, znaczenia, pojęcia; polega na tworzeniu cech i przypisywaniu tych cech obiektom zewnętrznego świata.
    Wprawdzie  istnieje  powszechne mniemanie, że za pomocą rozumu i wyobraźni,  a szczególnie za pomocą nowoczesnych przyrządów obserwacyjnych i pomiarowych,  poznawane są obiektywne właściwości świata, ale są to tylko mrzonki. Informacje zawsze docierają do świadomości człowieka już przetworzone  przez  zmysły, świadomość z kolei tworzy pojęcia, które są tylko kwestią  umowy.  Rozum i wyobraźnia powstają i rozwijają się wyłącznie za pośrednictwem organów zmysłowych, więc pośrednio za ich przyczyną powstają nawet najwymyślniejsze teorie naukowe. I także w tym przypadku,
wszystko to nie wykracza poza sferę duchowego życia człowieka.
    Powszechnie  mówi  się,  że świat zewnętrzny, który jest opisywany za pomocą  pojęć,  składa  się z jakiejś materii, ale czym w istocie jest ta materia?  Z tej samej materii składa się człowiek. Z tego punktu widzenia istnieje  jedność  strukturalna całego wszechświata. Ale człowiek myśli, przeżywa,  ma  wrażenia,  ma  po  prostu życie psychiczne. Czy ta jedność strukturalna  oraz istnienie cech psychicznych zwierząt nie podpowiadają, że  jedność  musi istnieć także pod względem cech psychicznych i że każda postać materii posiada pewne cechy psychiczne?
    To  prawda,  że  bardzo trudno udowodnić, że istnieje jedność materii także pod względem cech psychicznych, lub przynajmniej uczynić tę jedność bardziej wiarygodną. Ale istnienie materii i jej cech nie jest wcale bardziej  wiarygodne. Czy materia jest jasna, ciemna lub barwna? Nie, ponieważ  te pojęcia określają przeżywane w świadomości wrażenia świetlne. Czy materia  ma smak, zapach lub wydaje dźwięki? Również nie. Wrażenia smaku, zapachu  i  dźwięków także powstają w świadomości, a z zewnątrz docierają do organizmu jedynie jakieś bodźce, które człowiek stara się zrozumieć. A czy  materia ma takie cechy, jak: twardość, rozciągliwość, kruchość, temperatura,  ciężar,  masa,  objętość?  Te cechy także pochodzą od prostych wrażeń zmysłowych i są pojęciami, które reprezentują jakby całą gamę różnorodnie ze sobą powiązanych przeżyć zmysłowych.
    Wszystkie  cechy materii są w pewnym sensie jej przypisane, co znaczy tylko  tyle, że są one względne. Względne są także wszystkie relacje, jakie  istnieją między materialnymi obiektami i wszystkie poznane prawa fizyczne,  bo  po  prostu  wszystko to nie istnieje niezależnie od systemu zmysłowego.  Ale  niewątpliwie,  wszystko to składa się na konwencjonalną prawdę o świecie.
    Oczywiście, ludzie tworzący wiedzę naukową o świecie nie uświadamiają sobie  w  każdej chwili, podczas procesów poznawczych i tworzenia wiedzy, udziału organów zmysłowych, podobnie jak nikt sobie tego nie uzmysławia w życiu codziennym. Wskutek tego w nauce są stosowane pojęcia znane z języka  potocznego  i często nawet o potocznym znaczeniu. Na przykład, o zderzaniu się ze sobą cząstek elementarnych mówi się podobnie jak o zderzaniu się kamieni.
    We współczesnej nauce o przyrodzie istnieje niedorzeczne mniemanie, że nauka  odkrywa zjawiska, których nie można sobie wyobrazić. Bierze się to stąd,  że  uczonym  przyrodnikom obca jest wiedza o tym, że nie odkrywają oni  wiedzy naukowej o zjawiskach, lecz ją kreują. Oczywiście, kreuje się wiele równoległych wersji wiedzy i wybierana jest ta wersja, która wydaje się być najlepsza na danym poziomie rozwoju nauki. Ale nauka stale rozwija  się  i  stale dochodzą nowe odkrycia. Zjawiska znane dzisiaj nie były znane  kreatorom  wiedzy  naukowej  dziewięćdziesiąt lat temu, kiedy były przyjmowane  aksjomaty,  będące  podstawą  współczesnej  wiedzy.  Czy nie przyszła  wreszcie pora, żeby zrewidować wiedzę naukową, przyjąć logiczne aksjomaty i odrzucić to, co błędne i niedorzeczne?
 

OPUS SZÓSTE: PERSPEKTYWY

    Fizykom, którzy na początku dwudziestego wieku wpadli na pomysł, że w próżni  fizycznej  nie  istnieje materia i że fale świetlne rozchodzą się tam bez pośrednictwa materialnego czynnika, zabrakło szerszego spojrzenia na  zagadnienie  energii. Popierając teorie Einsteina nie spodziewali się oni  przyszłych  trudności interpretacyjnych. Ale najważniejsze niedopatrzenie, jakie  można im zarzucić, jest związane z tym, że wprowadzili do nauki  mętlik  pojęciowy. Wraz z powstawaniem nowej fizyki, którą obecnie odróżnia  się  od klasycznej pojęciem "relatywistyczna", został podważony sens i znaczenie podstawowych pojęć w geometrii i fizyce. Ich miejsce zaczęły zajmować pojęcia, których znaczenia nie można było sobie wyobrazić.
    W  mądrej  i  logicznej  nauce nie ma miejsca na cokolwiek, czego nie można  sobie  wyobrazić.  Na  logiczną wiedzę naukową składa się bowiem i tworzy  ją to wszystko, co jest znane, czyli co jest poznawalne i wyobrażalne.  Wiedza poznawalna i wyobrażalna znaczy, że została ona stworzona przez  umysł, że powstała w umyśle dzięki współpracy organów zmysłowych i za ich pośrednictwem. Niewyobrażalne fakty naukowe, które można poznać za pośrednictwem organów zmysłowych i pojęć, po prostu nie istnieją, a mówienie o nich jest rodzajem naukowego blefu.
    Mądra i logiczna wiedza jest wyobrażalna i wyrażalna. Jest prosta, bo każdy  może  łatwo ją pojąć. I co najważniejsze, chociaż nie jest rozpowszechniona  i  nie mówi się o niej w dzisiejszym świecie naukowym, ona po prostu  już istnieje. Jej podstawy są zarysowane w tym krótkim opracowaniu.

                                                                          Pinopa

Legnica, 19 - 24 grudnia 1995 r.
 
 

WIECZNA EWOLUCJA WSZECHŚWIATA I ŻYCIA

    Niezależnie  od  tego,  czy  człowiek  wie, że wszechświat i życie są wieczne, czy też nie wie, jego ogólna sytuacja pozostaje taka sama: razem ze swoją planetą Ziemią stanowi niewiele znaczącą cząstkę wszechświata. O ileż jednak przyjemniej jest wiedzieć coś pewnego, aniżeli zadowalać się złudzeniami  lub  tworzyć na ten temat nielogiczną wiedzę. I na pewno lepiej polegać  na  dzisiejszej wiedzy o wszechświecie, aniżeli na wiedzy sprzed kilku tysiącleci, przekazywanej nam dzisiaj przez większość religii.
 

OPUS PIERWSZE:
WIECZNY WSZECHŚWIAT, WIECZNE ŻYCIE DUCHOWE

    Najważniejsze  jest  to,  co istnieje. Stwierdzenie to wydaje się być bezdyskusyjnym. Cóż bowiem można tu podważać lub nad czym dyskutować? Może wysuwać przeciwną tezę i bronić zdania, że od tego, co istnieje, jeszcze  ważniejsze  jest to, co nie istnieje? Oczywiście, byłby to kompletny absurd. A jednak, jest tutaj coś, nad czym warto poważnie się zastanowić. Co znaczy  słowo  istnieć?
    Istnieć znaczy w pierwszym rzędzie przeżywać własne wrażenia zmysłowe, istniejące w obecnej akurat chwili. Przeżywanie wrażeń  jest  niejako  pierwszą  oznaką tego, że coś istnieje. Nie chodzi jeszcze  o  istnienie  czegoś, co jest na zewnątrz, co przedstawia się za pomocą  pojęć i o czym się myśli. Chodzi o duchową podstawę: bezpojęciowe przeżywanie  biegu życia duchowego. Niemowlę nie powie, parafrazując znanego  filozofa: przeżywam, więc istnieję. Ale dla niego przeżywane wrażenia zmysłowe mają pewne wewnętrzne, bezpojęciowe znaczenie: "wrażenia istnieją, są akurat teraz przeżywane".
    W  świecie bezpojęciowym nie ma jeszcze współpracy między rożnymi organami  zmysłowymi.  Ten  świat  może opierać się na jednym tylko organie zmysłowym,  a  w takim przypadku w danej chwili będzie istniało jedno jakieś  jednolite wrażenie. Może ono zmieniać się w zależności od bodźców z otoczenia, ale nie jest nośnikiem żadnych informacji. W tym świecie przeżywane  wrażenie  jest  najprostszym świadectwem istnienia. Ale istnienia czego? Tego organizmu tylko, czy całego wszechświata?
    Bezpojęciowy  świat  jest wyobrażalny i wyrażalny. Znaczy to, że za pomocą  pojęć  można  przekazywać  wiedzę o nim drugiej osobie i ta osoba jest  w  stanie tę wiedzę zrozumieć i wyrobić sobie o niej, i na jej podstawie, pewien pogląd. Jest on wyobrażalny i wyrażalny w takim samym sensie jak  np.  zieleń.
    Możemy obserwować bezpojęciowy świat, bo nie jest nam obcy. Nasz złożony świat rozwinął się przecież z tego prostego świata i  dlatego  istnieje.  Stąd  istnieje  możliwość  wnikania w bezpojęciowy świat,  a następnie opisywania go za pomocą pojęć. Przypomina to głębokie zanurzenie  w morzu, gdzie nie opisuje się, ale przeżywa uroki podwodnego świata, a opisywanie wrażeń stamtąd następuje po wynurzeniu.
    Możemy  wyobrazić  sobie  świat  postrzegany za pomocą jednego organu zmysłowego: Gdy organizm rodzi się i rozwija, intensywność jednego wrażenia  zwiększa  się. W trakcie życia zmienia się i zależy od intensywności zewnętrznych  bodźców. Zmniejsza się, gdy organizm umiera. Wykorzystując logiczną  wiedzę,  możemy powiedzieć, że intensywne wrażenie może powstawać,  bo  ukształtowała się określona struktura organizmu biologicznego i działają  na  nią pewne bodźce. Struktura powstała ze stosunkowo prostych składników materialnych, które istnieją we wszystkich innych rzeczach wokół  i składają się na budowę wszechświata. Powstała, istniała jakiś czas i rozpadła się. Wiedza o tych materialnych przemianach jest bardzo złożona. Ale z punktu widzenia wewnętrznych przemian psychicznych jest całkiem prosta.
    Najrozsądniej jest przyjąć, że materia i świadomość - jako twór, na który składają się cechy psychiczne w ogóle - jest jednym i  tym  samym. Istnieje wprawdzie zasadnicza różnica między tym, co kryje się pod pojęciami materii i świadomości, ale istnienie różnicy zależy wyłącznie  od punktu widzenia. Wewnętrznie, istnieje wyłącznie świat duchowy:  życie  psychiczne  i jego składniki, wrażenia zmysłowe, pamięć, wyobraźnia,  myślenie - jako  przeżycie duchowe, a także jakieś najprostsze składniki psychiczne, z których w trakcie rozwoju powstają składniki bardziej złożone. Zewnętrznie, istnieje to wszystko, co rozróżniamy za pomocą organów zmysłowych i opisujemy za pośrednictwem pojęć: świat materialny ze wszystkimi jego składnikami, aż do składników najprostszych, fundamentalnych, takich samych w martwej materii i w organizmach żywych.
    W  związku z pojawianiem się cech psychicznych najprostszych organizmów  żywych,  można powiedzieć, że w pewnym sensie żywy jest cały wszechświat.  Pojęcie  żywy w odniesieniu do wszechświata znaczy tylko tyle, że wewnętrznie  istnieją jakieś  bardzo proste i subtelne cechy psychiczne, które  ulegają  przemianom i mogą rozwijać się w bardziej wyraziste formy psychiczne, np wrażenia zmysłowe.  W bezpojęciowym świecie organizmu, posiadającego jeden organ zmysłowy, przeżywane wrażenie jest w takim samym stopniu świadectwem istnienia zarówno tego organizmu, jak i całego wszechświata. Oczywiście, ani ten organizm,  ani  wszechświat nie zdają sobie sprawy ze swojego istnienia. To może nastąpić dopiero wówczas, gdy istnieje złożony system pojęciowy.
    Istnieć  znaczy przede wszystkim przeżywać różnorodne zmienne przeżycia  psychiczne. Jest to najbardziej podstawowe i niejako wewnętrzne znaczenie  tego pojęcia. Ale z pojęciem istnieć najczęściej kojarzy się inne jego znaczenie, tyczące się tego, co istnieje na zewnątrz. Jest ono związane z nadawaniem znaczenia zewnętrznemu światu, z przypisywaniem mu różnorodnych  cech  itd. Coś istnieje w świecie zewnętrznym, bo mogę to potwierdzać  w  różnorodny  sposób za pomocą organów zmysłowych, przeżywając rozmaite wrażenia zmysłowe, odczucia itd.; coś istnieje, bo opisuję to za pomocą pojęć. Jest to zewnętrzne znaczenie pojęcia istnieć.
    Wszechświat istnieje w dwojakim znaczeniu. Dla tych którzy uwielbiają dyskusje  i  zawsze  muszą mieć ostateczną rację, takie stwierdzenie może stać  się  pretekstem do poważnego zatargu. Dla nich wszechświat może istnieć  tylko  w jednym znaczeniu, w tym akurat, które oni wybrali. Jednak dyskusja  na  ten  temat  zawsze będzie się sprowadzała do określania, co jest  logiczne, a co nie jest.
     Czy wszechświat istniał od zawsze i będzie istniał  zawsze, czy też kiedyś powstał i kiedyś nadejdzie jego kres? Pytanie  to ludzie zadają sobie od tysiącleci. I zawsze były znajdowane jakieś  wyjaśnienia  dla  istnienia wszechświata. Wyjaśnianiem przyczyn istnienia  wszechświata zawsze zajmowały się religie, a w ostatnim stuleciu poważnie  tym  zajmuje  się  także nauka. W wiedzy religijnej wszechświat jest  stwarzany  na  ogół  przez jakiegoś stworzyciela. Współczesna nauka twierdzi, że fakty doświadczalne wskazują na to, że wszechświat powstał w wyniku  Wielkiego  Wybuchu.  Nie  jest jeszcze pewne tylko to, czy był to jednokrotny akt stworzenia, czy też wszechświat cyklicznie powstaje w wyniku wybuchu i ulega zniszczeniu w akcie kurczenia się.
    Ani  religie, ani nauka, tworząc swoje wyobrażenia na temat powstania wszechświata, nie przeczą w gruncie rzeczy temu, że on istnieje wiecznie. Nawet  gdy  stwierdzają,  że wcześniej wszechświata nie było, a był tylko Bóg,  czy też to, z czego rozwinął się Wielki Wybuch, to faktycznie nawet wtedy nie przeczą wiecznemu istnieniu, lecz tworzą sprzeczną historię.
    Teologowie nie lubią pytań typu: co robił Bóg przed stworzeniem świata?  Jeden  z  nich podobno miał zwyczaj odpowiadać, że przed stworzeniem świata Bóg tworzył piekło dla zbyt ciekawskich. Uczeni również dostrzegają,  w obrębie swojej dziedziny, że Wielki Wybuch nie jest wystarczającym wyjaśnieniem  dla  istnienia  wszechświata w czasie, liczonym od jakiegoś początku.  Zawsze  bowiem  trzeba się odwoływać do czegoś, co musiało istnieć wcześniej. W przypadku wiedzy przekazywanej przez niektóre religie, przed stworzeniem świata istniał Bóg, natomiast według nauki współczesnej Wielki Wybuch, będący początkiem rozszerzającego się wszechświata, rozwinął się z jakiegoś tworu, który istniał przed nim. W każdym przypadku to, co istniało przed stworzeniem wszechświata, może być uważane za inną postać  wszechświata.     Nadawanie wszechświatu nazwy stwarza pozory jego stałości  i stabilności, bo pojęcie wszechświat wydaje się być czymś stałym. Ale  doświadczenia  życiowe każdego człowieka pouczają, że nie ma niczego trwałego,  niezmiennego.  Także  logika wskazuje, że nie ma dwóch takich chwil,  w  których wszechświat byłby taki sam. Funkcjonuje w nim prosta i dla każdego, kto racjonalnie i logicznie myśli, oczywista zasada przyczyny  i  skutku. O wiecznym istnieniu wszechświata świadczy bardzo prosty i jednocześnie podstawowy fakt: W każdym momencie istniejący w danej chwili stan  wszystkich  rzeczy  we wszechświecie jest podstawą dla zachodzących przemian i przejścia wszystkich rzeczy do stanu w następnej chwili; każdy istniejący stan rzeczy pochodzi od stanu, jaki istniał nieco wcześniej. W ten  sposób  ukazuje  się konieczność istnienia wszechświata w każdej poprzedniej  i  w  każdej  następnej  chwili,  czyli faktycznie konieczność wiecznego  istnienia.
    Hipoteza o wiecznym istnieniu wszechświata jest logiczna i rozsądna: nie narzuca ona żadnej formy, w jakiej wszechświat musiałby  nieustannie  istnieć. Przypisywane wszechświatu wieczne istnienie nie jest wiecznym istnieniem jakiegoś konkretnego wszechświata. W gruncie rzeczy  to  nie  wszechświat jako taki jest wieczny - bo nie jest wieczna żadna jego forma - wieczne są przemiany.
    Wszystkie argumenty, które przemawiają za wiecznym istnieniem wszechświata,  w  takim samym stopniu przemawiają za istnieniem wiecznego życia duchowego. Wieczność życia nie oznacza wiecznego istnienia jakiejś jednej postaci  życia duchowego. A więc dla tych, którzy przywiązali się do pojęć,  do własnej postaci, nie jest to żadną pociechą. Oni uważają, że życie  jest  godne tej nazwy tylko w postaci ludzkiej i chcieliby wiecznego trwania tej właśnie postaci. Pociechą może być to, że oni także zmieniają się.  Gdy  w końcu dojrzą podstawę swojego istnienia i rozpoznają w pojęciach  grę  własnych zmysłów, zrozumieją, że względny jest nie tylko zewnętrzny  świat  pojęć, ale także ich życie wewnętrzne, oparte na systemie pojęciowym i opisywane za pomocą pojęć, i że względne są nawet ich własne narodziny i śmierć.
 

OPUS DRUGIE: WIECZNE ŹRÓDŁO WSZECHŚWIATA

    Jednokrotne  dostarczenie  wszechświatu energii nie wystarcza dla wyjaśnienia wiecznego ruchu. Przy założeniu, że wystarcza, trzeba wyjaśnić, w  jaki  sposób  ten  proces jeden raz samoczynnie kiedyś się uruchomił i skąd  pochodziła  dla niego energia. Trzeba też wyjaśnić, dlaczego ruch w materii  nie ustaje. We wszystkich procesach fizycznych obowiązuje bowiem prawo  przyrody, które polega na minimalizacji poziomów energetycznych. Z niego  logicznie wynika, że dostarczony jednokrotnie strukturom materialnym  ruch powinien zostać wytłumiony.
    Dla istnienia wiecznych przemian we wszechświecie  niezbędne jest wieczne istnienie źródła energii. Bez pierwotnej przyczyny ruchu, ale działającej nieustannie, wszechświat w żaden sposób nie mógłby przejawiać swojego istnienia. Byłby tworem z zamrożonymi wszystkimi składnikami, bez śladów odczuwania i duchowego życia.
    Jakie jest to wieczne źródło energii, które napędza wszelkie przemiany  wszechświata?  W  pierwszym rzędzie, jest niezwykle subtelne, bo jest trudno  zauważalne. Jego oddziaływanie, niezauważalne dla organów zmysłowych w normalnych warunkach, oraz wpływy na zmiany w materii są tak delikatne,  że  można  je  stwierdzić tylko w najczulszych doświadczeniach. W doświadczeniach fizycznych, które mają potwierdzać słuszność prawa zachowania  masy  i  energii,  nie uwzględnia się tak subtelnych oddziaływań. Wskutek  przyjmowania uproszczeń przy interpretacji wyników tych doświadczeń subtelne oddziaływania są po prostu pomijane. Z tego powodu wieczne źródło energii nie wpływa praktycznie na prawo zachowania masy i energii, choć przejawia się np. w postaci spontanicznego rozpadu pojedynczych atomów pierwiastków promieniotwórczych, w którym odgrywa rolę zapalnika, i w zjawisku nazywanym promieniowaniem tła.
    Istota  wiecznego źródła energii ma związek ze zdolnością cząstek materii do tworzenia w miarę stabilnych struktur oraz z istnieniem zjawiska w postaci wybuchu, które prowadzi do rozpadu tych struktur. Przyczyną istnienia  dwóch  przeciwnych sobie zjawisk: tworzenia się układów strukturalnych  materii i ich rozpadu, są właściwości fundamentalnych składników materii.  I właśnie na podstawie cech tych zjawisk można wyciągać wnioski na  temat  właściwości składników materii.
    Najprostsza jest koncepcja takich  fundamentalnych  cząstek  materii, które rodzą się niejako parami z przestrzeni euklidesowej. Cząstki z jednej pary mają przeciwne właściwości  w  tym sensie, że dodane do siebie przestają istnieć. Cząstki z przeciwnymi  właściwościami przyciągają się do siebie, a z identycznymi właściwościami odpychają się, czyli zachowują się podobnie jak np. elektron i pozyton.
    Dwie fundamentalne cząstki materii, przeciwne pod względem właściwości,  ale  identyczne pod względem przestrzennego rozmieszczenia tych właściwości,  nie mogą same długo istnieć. Przyciągają się one do siebie, zbliżają i następuje ich anihilacja. Stabilna struktura może powstać, gdy będą  istniały  w  pobliżu siebie przynajmniej dwie podobne pary cząstek. Wówczas, jeśli będą miały odpowiedni rozkład przestrzenny swych właściwości,  zatrzymają się względem siebie w pewnych odległościach i pozostaną w stabilnych położeniach, zapobiegając wzajemnie swej anihilacji.
    W  oparciu o wiedzę fizyczną i matematyczną można opisać przestrzenny rozkład  właściwości fundamentalnych cząstek materii. Każdą cząstkę można przedstawić  jako  centralnie  symetryczne pole przestrzenne właściwości, rozłożone  wokół centralnego  punktu. Pod względem przestrzennym pole to nie  różni  się od przestrzeni euklidesowej. Różni się od niej tylko tym, że  przestrzeń,  w  przeciwieństwie  do tego pola, nie posiada w punktach żadnych  właściwości fizycznych. Bardzo szybko malejące potencjały (właściwości)  tego  pola, przy oddalaniu się od centralnego punktu, pozwalają na  to, że to pole
można traktować jak cząstkę fizyczną. Za pomocą takich cząstek  można  budować modele cząstek elementarnych, atomów i cząsteczek chemicznych  oraz  bardziej  złożonych struktur materialnych, można badać właściwości i zjawiska.
    Kreacja  fundamentalnych  cząstek  materii jest procesem odwrotnym do anihilacji. W momencie, gdy następuje kreacja pary cząstek, w przestrzeni euklidesowej  na moment zostaje jakby zawieszone oddziaływanie między nimi. Przez bardzo krótki okres od powstania oddalają się one od siebie, by po  chwili zgodnie z fizycznym prawem zacząć zbliżać się do siebie. Jeśli nie  ma  w  pobliżu drugiej podobnej pary cząstek, która zapobiegłaby ich zbliżaniu się do siebie, nastąpi ich anihilacja.
    Dla wyjaśnienia istnienia struktur materialnych, wszystkich oddziaływań  między  nimi  i  zjawisk, wystarczy istnienie samych fundamentalnych cząstek,  bez  cząstek  pośrednich, które miałyby być "przenośnikami" oddziaływań.  Fundamentalne  cząstki materii oddziaływają ze sobą na odległość z samej swej natury. Ale oddziaływanie bardzo szybko maleje wraz  ze  wzrostem odległości między nimi.
    Gdy cząstek jest dużo, ustala się pewien układ strukturalny w materii. Im więcej cząstek znajduje się w takim układzie, tym bardziej są one do siebie zbliżone. Gdy dochodzą nowe pary  cząstek,  układ  coraz bardziej zacieśnia się. Równowaga wszystkich cząstek w układzie jest względna. W miarę upływu czasu nadchodzi wreszcie moment,  że zostaje ona zaburzona i w trakcie reorganizacji układu strukturalnego część cząstek ulega anihilacji. Następuje wówczas wybuch i rozrzut  pozostałych cząstek  w różnych kierunkach, po czym ustala się nowa równowaga  między  pozostałymi  cząstkami.  Przyczyną wybuchu jest to, że przestała istnieć część cząstek, które wcześniej przyczyniały się do stabilizowania  struktury  i  do jej zagęszczania. Gdy tych cząstek brakuje, pozostałe cząstki siłą rzeczy muszą podążać do nowych położeń równowagi.
    Ustalanie się równowagi w układzie strukturalnym cząstek materialnych jest  związane  z  minimalizowaniem wypadkowych potencjałów  ( właściwości )  cząstek  w przestrzeni euklidesowej. Minimalizowanie potencjałów następuje,  gdy dwie cząstki o przeciwnych właściwościach zbliżają się do siebie oraz  gdy  dwie cząstki o jednakowych właściwościach oddalają się od siebie. Przy większej ilości cząstek ustawiają się one względem siebie w takich  położeniach, że akurat przy tych położeniach wypadkowe potencjały w punktach  przestrzeni euklidesowej są najmniejsze. Podczas trwania ewolucyjnego  rozwoju materialnych struktur, gdy w układzie przybywa cząstek, jak  np. przy formowaniu się z pyłu kosmicznego ciał niebieskich, minimalizacja  wypadkowych potencjałów cząstek składowych następuje przy jednoczesnym  coraz  większym zagęszczaniu się materii.
    Minimalizacja wypadkowych  potencjałów  fundamentalnych cząstek materii ma bezpośredni związek ze  znanym w fizyce powszechnym zjawiskiem minimalizacji poziomów energetycznych.  Pojęcie  minimalizacji wypadkowych potencjałów fundamentalnych cząstek  jest w pewnym sensie pojęciem zbiorczym i najbardziej ogólnym. W zależności  od sytuacji i poziomu, na jakim jest opisywany układ strukturalny materii, może ono być równoważne minimalizacji potencjałów grawitacyjnych, minimalizacji potencjałów elektrycznych, magnetycznych itd.
    Właściwości  fundamentalnych  cząstek  materii  mogą przejawiać się w różnorodny  sposób  i zależą od bardzo wielu czynników. Właściwości pojedynczej cząstki, jeśli idzie o wewnętrzne znaczenie tych właściwości, praktycznie  rzecz  biorąc, są  niewyobrażalne i nie można powiedzieć, jakie lub czym te właściwości rzeczywiście są. Łatwiej już określić ich właściwości grupowe, bo znamy je z codziennego doświadczenia i z nauki. Właściwością grupową pewnych struktur w mózgu człowieka - właściwością w sensie wewnętrznym  -  jest wrażenie zieleni; przejawia się ona, gdy patrzymy na liść.  Właściwością  grupową w sensie zewnętrznym jest pole magnetyczne. Jeszcze  inną właściwością jest pole grawitacyjne, twardość materii, temperatura itd.
    Przestrzeń  Euklidesa nieustannie kreuje pary fundamentalnych cząstek materii.  Część  z nich wchodzi w skład stabilnej struktury materii, jaka istnieje  w  próżni fizycznej, i przyczynia się do jej rozwoju. Każdy akt kreacji, i ten zakończony niemal natychmiastową anihilacją cząstek, i ten zakończony  włączeniem  pary cząstek do istniejącego już wcześniej układu cząstek, powoduje chwilowe zachwianie równowagi istniejących cząstek. Wynikiem jest drganie struktury, wykrywane jako promieniowanie tła.
    Z  cząstek,  wchodzących  w  skład  stosunkowo  stabilnej materialnej struktury próżni fizycznej, z czasem formują się coraz bardziej rozwinięte  i  złożone  struktury. Materia w nich bardzo mocno zagęszcza się. Tak powstają atomy, które są podstawowymi jednostkami, pełniącymi rolę cegiełek, znanej nam wszystkim materii.
 

OPUS TRZECIE: WIECZNA EWOLUCJA WSZECHŚWIATA

    Wszystkie podstawowe procesy w materii mogą zachodzić nieustannie, bo stale  są  podsycane  procesami  kreacji fundamentalnych cząstek materii. Procesy  kreacji przyczyniają się do stałego, choć bardzo powolnego, gromadzenia  się  w przestrzeni  coraz  większych ilości materii i energii. Energia  jest  w  pewnym sensie zamrażana w strukturach materialnych. Gdy następuje  lawinowy  proces  anihilacji cząstek, które wcześniej tworzyły pewną  strukturę, dochodzi wówczas do wyzwolenia się tej ukrytej energii. Ale  energia  może się przejawiać tylko wtedy, gdy istnieją jej odbiorniki i nośniki - fundamentalne cząstki i złożone z nich układy strukturalne.
    Wieczny  wszechświat można wyobrażać sobie jako strukturę materialną, której  najbardziej ogólna budowa ma postać olbrzymich pęcherzy, które są zawarte  w  nieskończonej  przestrzeni, mieszczącej znacznie bardziej zagęszczoną  materię. Stosunkowo puste pęcherze to materialne światy, znajdujące  się  na  różnych etapach ewolucyjnego rozwoju. Pozostała masa zagęszczonej  materii  w  przestrzeni,  która także nie jest jednorodna pod względem gęstości, to światy materialne w końcowym stadium ewolucji.
    Światy  nowe  od światów starych oddziela ściana nuklearnego ognia, w którym  anihiluje  materia starych światów. W niektórych miejscach między pęcherzami istnieją przejścia, bez gestej materii i bez ognia anihilacji. W tym miejscu materia anihilowała z obu stron, od strony dwóch sąsiednich pęcherzy, i nastąpiło jakby połączenie ze sobą dwóch światów.
    Gęstość  materii  starych światów, na obszarze których biegnie nieustanny  proces  anihilacji, osiągnęła poziom najwyższy z możliwych. Znaczy to  tylko  tyle, że materia osiągnęła taką gęstość, że procesy anihilacji nie  są  w  stanie  rozrzucać istniejącej jeszcze materii, tak jak to się dzieje  podczas  wybuchu bomby atomowej. Granicą powstającego świata jest ściana nuklearnego ognia, która pod pewnym względem zachowuje się podobnie, jak ściana ognia przy wypalaniu złoża torfu: przed ścianą ognia jest lita  ściana paliwa, za ścianą ognia jest przestrzeń, w której paliwo już nie istnieje.
    Istniejący  w pęcherzu świat jako całość ma pewien wiek; można go liczyć  od pierwszej chwili powstania pęcherza. Ale w zależności od miejsca położenia materia w tym świecie znajduje się na różnych etapach ewolucyjnego rozwoju.  W pobliżu granicy pęcherza istnieje największe rozrzedzenie materii. W  tych  miejscach  nowy  świat  jest  w pewnym sensie najmłodszy. W tych obszarach materia próżni fizycznej nowego świata jest rozrzedzona do tego stopnia, że nie przenosi fal świetlnych do wnętrza pęcherza. Bliżej środka  pęcherza materia próżni fizycznej jest coraz bardziej zagęszczona, bo od przejścia tamtędy czoła ognia anihilacji minęło już sporo czasu. W tym czasie w wyniku kreacji powstało już wiele nowej materii; powstały obłoki wodoru,  z nich powstawały coraz bardziej zagęszczone ciała niebieskie, w których rodziły się coraz cięższe pierwiastki chemiczne. Idąc coraz dalej w kierunku środka pęcherza, natrafia się na obszary podobne do tego, jaki widzimy z Ziemi.
    Pęcherze w trakcie ewolucji rozwiją się i zajmują olbrzymie, wprost niewyobrażalne obszary przestrzeni. Powstawanie i ewolucja materii to bardzo czasochłonne procesy. Dlatego też nawet przy odległościach liczonych w miliardach lat świetlnych różnice ewolucyjnego rozwoju materii są niewielkie i trudno je dostrzec. Z tego powodu widzimy podobny obraz nieba niezależnie od kierunku obserwacji.

                                                                                  Pinopa

Legnica, 25 grudnia 1995 r. - 7 stycznia 1996 r.
 

PODSTAWY TEORII ALGORYTMÓW

    Teoria  algorytmów  jest dziedziną wiedzy naukowej, która na wzór pozostałych dziedzin wiedzy opiera się na zasadach logicznego wnioskowania. Teoria porządkuje narzędzia badawcze - znane środki logiczne, stosowane w życiu codziennym i w nauce - działa na terenie logiki i zajmuje się badaniem wartości wiedzy naukowej.
    Teoria  algorytmów opiera się na tym, że w logice są prawdziwe i fałszywe zdania logiczne. Wychodząc z tego wskazuje, że odpowiednio do tego w  nauce  może powstawać wiedza prawdziwa lub fałszywa. Teoria pod pewnym względem przedstawia wiedzę prostą, oczywistą, a może nawet trywialną. Z tego powodu może być nawet uważana za niepotrzebną. Takie zdanie o teorii może  byłoby  uzasadnione,  ale pod jednym warunkiem: wszystkie dziedziny wiedzy  naukowej musiałyby  w  pełni opierać się na sprawdzonych faktach doświadczalnych, a nie na przypuszczeniach lub na założeniach, nie popartych  ani  doświadczeniem,  ani tzw. zdrowym rozsądkiem. Opierając się na wątpliwej  jakości podstawach, wiedza naukowa potrafi stopniowo i niepostrzeżenie zmieniać się z naukowej na fantastyczną.
    Gdyby  wszystkie  dziedziny  wiedzy naukowej, a szczególnie dziedziny należące  do nauk ścisłych, pełniły nadzór nad własnym rozwojem i nie dopuszczały  do  powstawania  na ich obszarze błędów logicznych i fałszywej wiedzy,  teoria algorytmów jako odrębna dziedzina wiedzy nie byłaby potrzebna.  Wówczas  byłaby ona po prostu częścią składową każdej z dziedzin naukowych.  Gdy natomiast w poszczególnych dziedzinach naukowych taka samokontrola  nie istnieje, teoria algorytmów musi stać się odrębnym narzędziem  nauki,  służącym dla odnalezienia i wskazania błędów, powstałych w trakcie rozwoju nauki.
 

OPUS PIERWSZE: AKSJOMATY

    W stwierdzeniu: każda wiedza opiera się na aksjomatach, nie ma żadnej przesady.  Ale  gdy  słyszymy je po raz pierwszy, nie jest ono oczywiste. Jego  niewątpliwą prawdziwość można dostrzec dopiero wówczas, gdy dokładnie przyjrzeć się, jak powstaje wiedza w każdej dziedzinie.
    Gdy słyszymy to stwierdzenie i nie wątpimy w jego prawdziwość, od razu  domyślamy  się (a  może raczej, zakładamy), że chodzi w nim o wiedzę prawdziwą,  a  nie fałszywą. Zdajemy sobie oczywiście sprawę z możliwości istnienia  fałszywej wiedzy, która także może opierać się na jakichś aksjomatach, ale nie interesujemy się nią dogłębnie jako nośnikiem informacji. Fałszywe i błędne informacje nie są nam potrzebne i nasze zainteresowania błędną wiedzą ograniczają się do tego, jak można jej uniknąć.
    Pojęcie aksjomat rozumiemy jako opisujące coś bardzo podstawowego, co jest tak proste i oczywiste, że jego prawdziwości nie dowodzi się. Aksjomat  przyjmuje się bez dowodu z dwóch powodów. Po pierwsze, aksjomat jest jednocześnie rodzajem umownej definicji, tyczącej się danego przedmiotu - nie  ma  sensu dowodzić czegoś, co jest przedmiotem umowy. Po drugie, nie istnieje  już nic prostszego, bardziej oczywistego, co można byłoby wykorzystać dla
udowodnienia prawdziwości aksjomatu.
    Pojęcie  aksjomat pochodzi od słowa z języka greckiego, które znaczy: cenię  wysoko,  przyjmuję za wiarygodne, wierzę. Zazwyczaj słowo aksjomat jest  rozumiane  w tym samym znaczeniu, w jakim rozumiał go Euklides, gdy porządkował  znaną w jego epoce geometrię. W takim znaczeniu aksjomat oznacza  przede  wszystkim stwierdzenie prawdziwe, pewnik, którego prawdziwości  nie  można poddawać w wątpliwość. Takie znaczenie częściowo przetrwało  w geometrii do dzisiaj. Obecnie za sprawą nauki to właśnie znaczenie  aksjomatu  jest  określane w encyklopedii jako potoczne. Natomiast w logice,  będącej
współczesną  dyscypliną  naukową, pojęcie aksjomat jest określane  jako  naczelne  twierdzenie  systemu  dedukcyjnego, ostateczna przesłanka przeprowadzonych w nim dowodów.
    Nauka ścisła dwudziestego wieku nie przykłada należytej wagi do prawdziwości  aksjomatów.  Jest  to podstawowy jej błąd, który będzie tu wytknięty  i  udowodniony. W pewnym sensie zakłada ona, że nawet na nieprawdziwych aksjomatach, gdy przestrzegać zasad logicznego wnioskowania, można zbudować prawdziwą wiedzę naukową.
    Odcinamy się tutaj od błędnej zasady  współczesnej  nauki,  która  nie uznaje za konieczne, aby prawdziwość aksjomatów była oczywista. Zajmiemy się tutaj aksjomatami prawdziwymi pod względem logicznym, które będziemy też nazywali aksjomatami logicznymi, i będziemy je odróżniać od aksjomatów fałszywych, nielogicznych, które mogą stać się podstawą fałszywej wiedzy naukowej. Odróżnianie aksjomatów prawdziwych  od fałszywych jest pierwszym krokiem do tego, aby w przyszłości, jako  logiczne  następstwo  tego  kroku, móc odróżniać wiedzę logiczną od wiedzy nielogicznej, fałszywej.
    Załóżmy,  że  nie będziemy szukać błędnej zasady współczesnej nauki i od  niej się odcinać. Zaniechamy wyróżniania grupy fałszywych aksjomatów. Zamiast  tego  uznamy,  że  wszystkie  aksjomaty są w takim samym stopniu prawdziwe i wszystkie mają takie samo prawo, aby stać się podstawą wiedzy logicznej.  Załóżmy,  że  do uznania różnych rodzajów wiedzy za prawdziwe wystarcza, aby w systemach dedukcyjnych, które powstaną w trakcie kształtowania  tych rodzajów, nie było błędów logicznych; wówczas różne rodzaje wiedzy, oparte na przeciwnych pod względem treści aksjomatach, są prawdziwe, niezależnie od przyjętych aksjomatów. Ale zadajmy sobie pytanie: czy w  takim  przypadku powstają dwa równoważne pod względem prawdziwości rodzaje wiedzy? W rzeczywistości, jest to koniec wiedzy logicznej. Przy takim pojmowaniu wiedzy przestaje ona być sobą, bo traci sens i najważniejszy  swój  walor, dla którego w istocie jest tworzona - przestaje ona być użyteczna.
    Licząc  od  początku  tego  procesu,  powstawanie i kształtowanie się prawdziwej  wiedzy nigdy nie zaczynało się od odgórnego niejako ustalania podstawowych aksjomatów. Wiedza zawsze kształtowała się drogą ewolucyjną, metodą prób i błędów. Dopiero na jakimś dość zaawansowanym etapie jej istnienia,  gdy nagromadziło się dużo danych doświadczalnych, można było tę wiedzę uporządkować i odnaleźć jej aksjomaty.
    Wyróżnienie  aksjomatów,  na  jakich opiera się wiedza użyteczna, nie jest  łatwe.  W potocznej wiedzy, na przykład, która jest poprzedniczką i stanowi  w pewnym sensie podstawę dla wiedzy naukowej, jest wprost trudno dopatrzeć się istnienia aksjomatów; można byłoby pomyśleć, że ich tam nie ma. Ale to nieprawda, także potoczna wiedza opiera się na aksjomatach.
    Wiedza  naukowa  nie  może istnieć bez wiedzy potocznej. Wykorzystuje ona  często te same pojęcia i w obu rodzajach wiedzy opinie o zewnętrznym świecie są zawsze formułowane na podstawie doświadczeń zmysłowych. Z tego wynika,  że bazowe  aksjomaty wiedzy potocznej i różnych dziedzin wiedzy naukowej muszą być te same.
    Oba rodzaje wiedzy, potocznej i naukowej, bazują na podstawach, które są  trudno dostrzegalne. Choć w gruncie rzeczy są one w każdej chwili i w każdym  miejscu  dla  wszystkich  dostępne,  można je dostrzec dopiero po wnikliwych  badaniach. Podstawy te wydają się być zupełnie niezależne od ludzkich  zdolności do logicznego myślenia. Jest wprost przeciwnie, to od tych  podstaw zależy istnienie wszystkich duchowych zdolności człowieka i innych zwierząt.
    Na początku, zanim było słowo, istniały tylko proste wrażenia zmysłowe.  Wrażenia  te nie miały jeszcze znaczeń pośrednich, a tylko znaczenia bezpośrednie.  Bezpośrednie  znaczenie  np. wrażenia światła znaczy tylko tyle, że gdy do organizmu docierają fale świetlne, to on je "rozumie" jako  światło. Oczywiście nie jest to rozumienie w znanym nam sensie, czyli za  pośrednictwem pojęć, ale rozumienie w sensie bezpośredniego przeżywania istnienia docierających fal świetlnych - jest to po prostu rozumienie jako przeżywanie wrażenia światła.
    Przeżywane podstawowe wrażenia: światła, dźwięku, smaku, zapachu, dotyku, to najbardziej elementarne i najważniejsze aksjomaty - aksjomaty bezpośrednie.  Stanowią one podstawę wiedzy logicznej i znajdują się w pewnym sensie  poza zasięgiem  tej  wiedzy. Można je wprawdzie interpretować jako pewną  formę  tłumaczenia  zewnętrznych  bodźców  na wewnętrzne przeżycia zmysłowe,  ale  możemy to robić dopiero dziś, gdy posługujemy się złożoną wiedzą  pojęciową  i mamy wyrobiony pogląd na temat zewnętrznych bodźców. Poza tym niewiele można o nich powiedzieć.
    Podstawy  wiedzy zmysłowej, i jej bardziej rozwiniętej formy - wiedzy pojęciowej, kształtują się, gdy organizm posiada co najmniej dwa współpracujące  ze  sobą  organy  zmysłowe. Taką współpracę pięknie udokumentował swoimi doświadczeniami rosyjski badacz Iwan Pawłow. Choć w jego interpretacjach  doświadczeń  z psami chodziło o coś innego, w swoich doświadczeniach  przetestował on podstawowy proces, na jakim opiera się powstawanie systemu  pojęciowego i myślenia. Wykryte przez niego odruchy warunkowe są pod  względem psychicznym tożsame z nadawaniem przeżyciom zmysłowym - albo z przyjmowaniem przez te przeżycia - nowych znaczeń.
    Nowo  powstałe  znaczenie przeżycia zmysłowego, np. wrażenia dźwięku, miało już pośredni i zewnętrzny charakter: oznaczało coś, co znajduje się niejako na zewnątrz tego przeżycia. Wrażenie dźwięku zaczęło kojarzyć się z  wrażeniami smakowymi,  które  towarzyszyły  podawaniu, jednocześnie z dźwiękiem, pokarmu. Po przyuczeniu psów sam dźwięk wystarczał bowiem, żeby  pojawiły się u nich wrażenia smakowe. Dźwięk zaczął oznaczać w pewnym sensie wrażenie smakowe, bo natychmiast wywoływał to skojarzenie.
    Drugą  pod  względem ważności grupę aksjomatów, na których opiera się wiedza  potoczna i naukowa, tworzy zbiór wszystkich pojęć z systemu pojęciowego, jakim posługuje się człowiek. Chodzi o pojęcia w sensie ogólnym, a  nie  jakieś wybrane  poszczególne pojęcia specjalistyczne, które mają konkretne  znaczenia.  W tej grupie aksjomatów mieszczą się też te o najprostszej  postaci,  jak te z doświadczeń Pawłowa. Ogólne znaczenie pojęć jest takie, że stanowią one rzeczywistą podstawę dla logicznego myślenia.
    Same pojęcia, brane pod uwagę pojedynczo, kiedy powstają, mają proste znaczenia.  W miarę upływu czasu są one stale konfrontowane niejako z innymi pojęciami systemu i nabierają coraz to nowych znaczeń. Przy posługiwaniu  się  mową  w życiu codziennym i w dociekaniach naukowych nigdy nie rozważa się znaczenia wszystkich używanych pojęć. Większość z nich przyjmuje  się jako oczywiste i nie wyjaśnia się ich; wyjaśnia się tylko pojęcia  nowo wprowadzane. W każdym przypadku pojęcie jest najprostszą wersją definicji,  która  jest tożsama z jego znaczeniem i jest pewnego rodzaju umową.
    Dokonując  innego podziału, aksjomaty bezpośrednie i najprostsze aksjomaty  pośrednie  można  wydzielić  w  odrębną grupę  i określić mianem pre-aksjomatów.  Dzięki temu wyróżnieniu wyraźniej widać, że na kształtowanie  się aksjomatów - przynajmniej tych najprostszych - człowiek nie ma najmniejszego wpływu. Nie ma on wpływu na poprawne kształtowanie się także innych, bardziej złożonych aksjomatów, ale to nie jest już takie oczywiste  i  proste.  Pre-aksjomaty można spotkać w iedzy gromadzonej przez wszystkie gatunki zwierząt, które posługują się co najmniej dwoma organami zmysłowymi.     Między  pre-aksjomatami  a  aksjomatami  naukowymi, będącymi podstawą nauk ścisłych, znajduje  się  bardzo  liczna grupa pośrednia, do której należą aksjomaty wiedzy  potocznej i nauk nieścisłych; są to wszystkie pojęcia spotykane w życiu codziennym  i  w tych naukach, mające bardziej złożony charakter i rozbudowane znaczenia. 
    Weźmy  pod  uwagę  aksjomat:  kożuch  jest  kożuchem.  Jest to proste stwierdzenie,  które można potraktować jako swego rodzaju umowę: umawiamy się, że kożuch nazywamy kożuchem. Możemy dostrzec w tym stwierdzeniu tautologię, czyli powtórzenie tego, co już zostało powiedziane; bo przecież w takim przypadku wystarczyłoby, np. wskazując palcem na kożuch, po prostu  powiedzieć:  kożuch. Można w tym stwierdzeniu dostrzec także praobraz najprostszego równania matematycznego: kożuch równa się kożuch.
    Można tłumaczyć pochodzenie aksjomatu: kożuch jest kożuchem, od prostszego, ale bardziej uniwersalnego aksjomatu: okrycie jest okryciem, albo od bardziej bezpośredniego: własna skóra jest własną skórą. Ale interesujące  jest  rozwijanie tego aksjomatu w podobny sposób, jak robi się to w naukach  ścisłych.  Zamiast  pojęcia kożuch, stojącego po lewej stronie w równaniu:  "kożuch równa się kożuch", można zapisać detalicznie wszystko, co  rozumie się pod tym pojęciem. A więc, można zapisać wszystko na temat jego  budowy,  metod produkcji, metod pozyskiwania i przygotowania surowców, wszystko  o rozwoju historycznym kuśnierstwa itd. W końcu, po lewej stronie  będziemy  mieli  całą  wiedzę na temat jednej gałęzi rzemiosła - kuśnierstwa,  po prawej natomiast produkt finalny, jaki wynika z działalności tej gałęzi - kożuch.
    Otrzymane równanie ma analogowy, a nie ściśle matematyczny charakter; jest  ono  podobne do równania matematycznego, ale zamiast matematycznych działań  występują w nim działania - czynności z danej dziedziny rzemiosła, jakie muszą być wykonane, i warunki, jakie muszą być spełnione, aby w efekcie  końcowym  powstał kożuch. Ale, przypomnijmy sobie w tym miejscu, że nie ogarniamy jeszcze tutaj nauk ścisłych, lecz wiedzę potoczną, nauki płynące z doświadczeń życia codziennego i nauki nieścisłe.
    Całą  wiedzę  potoczną  i nieścisłą naukową można rozłożyć niejako na wiele jednostek - dziedzin, które w bardzo różnorodny i niezwykle skomplikowany  sposób będą ze sobą powiązane. Każda dziedzina będzie opierała się  na jednym lub kilku aksjomatach. Oczywiście, nie będziemy tu tworzyć więcej  dziedzin  wiedzy użytkowej, ponad te które już istnieją. Powstaną one same, w miarę rozwijających się potrzeb. Nie ma też potrzeby dodatkowo  wyszukiwać w tej wiedzy takich cech, które istnieją w systemach dedukcyjnych nauk  ścisłych.  Wystarcza  sama świadomość, że taka możliwość istnieje i gdyby ją realizować, zakończyłaby się pozytywnym wynikiem.
    Zero  jest zerem. To stwierdzenie można uważać za jeden z najważniejszych  aksjomatów  nauk ścisłych, opierających się w pełni na matematyce. W tym aksjomacie, podobnie  jak  w  przypadku  z kożuchem, można dostrzec umowę  dotyczącą samego  pojęcia zero, można dostrzec tautologię i można dostrzec  najprostsze  równanie matematyki. Samo równanie: zero równa się zero,  mówi bardzo mało, ale wykonując na nim różnorodne operacje matematyczne  można  z niego wyprowadzić wszystkie poprawne równania, które istnieją  w  naukach  ścisłych.  Można także powtórzyć, co jest zrozumiałe, wszystkie
wyprowadzenia równań, których uczniowie i studenci uczą się na całym świecie. Aby to zrobić, wystarczy na wyjściowym równaniu: zero równa się zero, wykonywać znane powszechnie w matematyce działania logiczne.
    Inny  znany aksjomat nauk ścisłych brzmi: na płaszczyźnie przez punkt leżący  poza  prostą można przeprowadzić tylko jedną prostą równoległą do danej prostej. Treść tego aksjomatu jest skróconą wersją definicji równoległości: linie równoległe są to takie linie, które leżą na jednej płaszczyźnie  i gdy nawet są przedłużane do nieskończoności, nigdy się ze sobą nie przecinają,  gdyż w każdym miejscu odległość między nimi jest stała. Ten  aksjomat  pełni  bardzo ważną rolę w geometrii euklidesowej, a tutaj znalazł  się przede wszystkim z tego powodu, że na innym aksjomacie, który jest niejako negacją dopiero co przedstawionego, zbudowana jest geometria  hiperboliczna Nikołaja Łobaczewskiego i inne geometrie nieeuklidesowe.  Na tych geometriach z kolei opiera się współczesna fizyka, zwana też relatywistyczną.
    Przedstawione  tutaj przykłady aksjomatów są jednocześnie przykładami aksjomatów prawdziwych pod względem logicznym. W przypadku każdego z nich nie ma wątpliwości co do jego prawdziwości. W dalszych rozważaniach możemy pominąć  pre-aksjomaty, bo nikt nie jest w stanie czegokolwiek w nich zmieniać, żeby wpływać na kształtowanie się wiedzy. Odwrotnie wygląda sytuacja w przypadku pozostałych aksjomatów.
    Aby  przestrzec  przed budową wiedzy logicznej na fałszywych aksjomatach,  warto zwrócić uwagę na to, że każdemu logicznemu aksjomatowi można przeciwstawić  wiele  nielogicznych.  Oto kilka nielogicznych aksjomatów: Kożuch  jest trawą.  Jedynka jest zerem. Na płaszczyźnie przez punkt nie leżący na danej prostej przechodzą co najmniej dwie nie przecinające jej, różne proste.
    Co  się  tyczy  ostatniego  z  wymienionych fałszywych aksjomatów, na przestrogę jest już za późno. Jest to akurat aksjomat hiperbolicznej geometrii Łobaczewskiego. W tym przypadku błąd został popełniony dawno temu. Jego skutki w naukach przyrodniczych dają znać o sobie do dzisiaj. Występują  w  postaci  fałszywej wiedzy naukowej, zawartej w fizyce relatywistycznej, w powiązanej z nią kosmologii i astronomii. W tym przypadku pozostało już tylko przystąpić do naprawiania błędu.
    Być  może łatwiej będzie dostrzec ten błąd, gdy uświadomimy sobie, że geometrie  nieeuklidesowe i oparta na nich wiedza fizyki relatywistycznej kształtowały się w odwrotnej kolejności niż wszystkie inne znane dziedziny  wiedzy logicznej. W tym przypadku wpierw nastąpiła zmiana aksjomatu z logicznego na nielogiczny, później na tej bazie kształtowały się: geometria nieeuklidesowa, fizyka relatywistyczna i pokrewne dziedziny. Oczywiście,  kształtowały się one równolegle z odkrywanymi zjawiskami przyrodniczymi, lecz nacisk szedł w tym kierunku, aby zjawiska wyjaśniać tak, ażeby interpretacje obowiązkowo były zgodne z aksjomatami. A przecież aksjomaty,  chociaż rzeczywiście są powiązane z wiedzą, to nie w takim znaczeniu, że one  wymuszają powstawanie złożonej wiedzy. Jest akurat odwrotnie: aksjomaty powstają formalnie przy porządkowaniu wiedzy i w pełni od niej zależą.
 
 
OPUS DRUGIE: PROCEDURY I ALGORYTMY

     Z  równania: zero równa się zero, po dodaniu do obu stron np. liczby siedem, można otrzymać nowe równanie: siedem równa się siedem. Wykonaliśmy tutaj znaną w matematyce procedurę logiczną: do obu stron równania dodaliśmy  taką  samą liczbę. Liczbę siedem po lewej stronie równania można przedstawić  jako  sumę dwóch składników, np. dwa dodać pięć. Zastosowaną procedurę można określić jako rozkład liczby na składniki sumy lub różnicy. Otrzymujemy w efekcie nowe równanie: dwa dodać pięć równa się siedem. Można  teraz zastosować procedurę polegającą na zamianie liczby na symbol
literowy. Zamieniając dwa na x otrzymujemy równanie z jedną niewiadomą: x dodać pięć równa się siedem. Zamieniając liczbę pięć na symbol y otrzymamy równanie z dwoma niewiadomymi: x dodać y równa się siedem.
    Wykonajmy teraz na równaniu "zero równa się zero" po kolei następujące procedury logiczne: Dodajmy do obu stron równania liczbę osiem. Z prawej  strony  równania liczbę osiem rozłóżmy na dwa czynniki iloczynu, np. dwa  razy  cztery. Otrzymujemy równanie: osiem równa się dwa razy cztery. Jeśli  liczby: osiem, dwa, cztery, zastąpimy odpowiednio symbolami: U, I, R,  otrzymamy  symboliczny wzór, który określa znane w fizyce prawo Ohma: Napięcie w obwodzie elektrycznym jest równe iloczynowi prądu elektrycznego, jaki płynie w obwodzie, i rezystancji obwodu.
    Na równaniu "zero równa się zero" wykonajmy po kolei następujące procedury:  Liczbę zero po lewej stronie przedstawmy jako iloczyn: zero razy zero.  Każde  zero  z tego iloczynu przedstawmy jako różnicę dwóch takich samych  liczb,  np.  pięć odjąć  pięć oraz cztery odjąć cztery. W każdym czynniku  tego  iloczynu jedną dowolną liczbę pięć i jedną dowolną liczbę cztery  zastąpmy tym samym symbolem x. Załóżmy, że dokonaliśmy takiej zamiany  i  że  w wyniku tego otrzymaliśmy czynniki w postaci: x odjąć pięć oraz  cztery  odjąć  x. Po dokonaniu mnożenia po lewej stronie równania i uporządkowaniu  tej strony, a następnie po pomnożeniu obu stron równania przez  liczbę  "minus  jeden", otrzymamy równanie kwadratowe: x do potęgi drugiej odjąć dziewięć x dodać dwadzieścia równa się zero.
    Zwróćmy uwagę na to, że o każdej procedurze można powiedzieć, że jest wyjątkowa  i  jedyna w swoim rodzaju. W ostatnim przypadku zastosowaliśmy również jedyną w swoim rodzaju i na dodatek rzadziej spotykaną procedurę: w przypadku  iloczynu wielu czynników, kiedy w każdym czynniku występuje różnica  dwóch  takich samych składników, czyniących każdy czynnik równym zero,  różne składniki z różnych czynników, po jednym z każdego czynnika, można zastąpić  tym  samym symbolem. Stosując tę procedurę można budować równania  z  jedną  niewiadomą dowolnego rzędu. Faktycznie, chociaż są to równania  z  jedną niewiadomą, rząd równania mówi o ilości wszystkich istniejących jego rozwiązań, które mogą być różne.
    Zastosowana  w ostatnim przykładzie procedura, polegająca na zamianie liczb  na  symbol x, jest specyficzna pod innym jeszcze względem. Zamiast symbolu x w miejscu liczby można wstawić iloczyn dowolnej liczby i symbolu  x,  i w każdym miejscu takiej zamiany liczba ta może być inna. W wyniku tego otrzyma  się  równanie kwadratowe ze współczynnikiem liczbowym przy x do potęgi drugiej różnym od jedynki.
    Gdy występujące w równaniu kwadratowym współczynniki liczbowe zamieni się na symbole literowe otrzyma się równanie kwadratowe w symbolicznej postaci.
    Nie  będziemy  wyprowadzać tutaj wszystkich równań matematycznych, by pokazać wszystkie stosowane procedury logiczne. Takie przedsięwzięcie byłoby  bardzo  czasochłonne, nudne i właściwie niezwykle trudne do wykonania.  Wszystkie procedury logiczne, jakie mają zastosowanie w matematyce, a może raczej nie wszystkie, ale bardzo dużą ich ilość, można poznać studiując matematykę, a później całe życie zajmując się matematyką i śledząc jej rozwój, związany z rozwojem innych ścisłych dziedzin naukowych.
   Poznać wszystkie procedury logiczne to trudne zadanie, ale już z tych kilku  przykładów procedur można zorientować się o istnieniu przynajmniej dwóch  ich grup. Do pierwszej grupy procedur logicznych należą procedury, które  mogą  być zastosowane praktycznie w każdym równaniu. Do tej grupy należą  procedury: "dodaj do obu stron równania tę samą liczbę lub symbol", "pomnóż obie strony równania przez tę samą liczbę lub  symbol", "podziel obie strony równania przez tę samą liczbę lub symbol, ale tylko wtedy, gdy jest różny od zera" i wiele innych. Do drugiej grupy  należą procedury, które są stosowane tylko w wybranych typach równań.  Tutaj  był  wymieniony przykład procedury logicznej, polegającej na zamianie różnych liczb w złożonych czynnikach iloczynu na jeden symbol x, która  prowadzi do powstawania równania kwadratowego oraz równań wyższego rzędu.  Inne procedury, które wykonuje się tylko na określonego typu równaniach to np. logarytmowanie.
    Niepostrzeżenie  doszliśmy do wyższej formy zastosowania procedur logicznych  w  naukach ścisłych - do algorytmu. Algorytm jest to inna nazwa sposobu dojścia do określonego wyniku. Procedura logiczna jest pojedynczą operacją,  jaką wykonuje się na danym równaniu, ciąg następujących po sobie operacji logicznych tworzy algorytm dla danego rozwiązania końcowego.
    Mogą  tutaj  pojawić  się wątpliwości co do właściwego użycia pojęcia rozwiązanie.  Mogą one pojawić się w związku z tym, że to, czym zajmujemy się w tym miejscu, różni się trochę od tego, czym zajmują się uczniowie i studenci  na lekcjach matematyki. Ale w jakim stopniu różni się i na czym to  polega?  Otóż,  stosujemy  tutaj te same procedury logiczne, które są powszechnie stosowane w matematyce, tylko że niektóre stosujemy w odwrotnej  kolejności.  Szkolna matematyka i jej zastosowanie polega w zasadzie na  wymyślaniu  różnego  rodzaju  równań i ich rozwiązywaniu. Rozwiązanie równania  to
odnalezienie  takich  liczb albo symboli, które wstawione w miejscu  niewiadomych  czynią  to równanie prawdziwym, a właściwie czynią równanie  tożsamością:  po wstawieniu do równania znalezionego "rozwiązania"  jego  lewa  strona jest tożsama z prawą. My postępujemy tutaj w odwrotnym  kierunku. Końcowy wynik sprawdzenia poprawności rozwiązania równania, występujący w uniwersalnej postaci "lewa strona równania równa się prawej",  jest  dla  nas  początkowym punktem wyjścia dla stosowania kolejnych  procedur  logicznych  i dojścia do rozwiązań. W naszym przypadku rozwiązaniami są  wszystkie  równania,  jakie  są znane w matematyce i w dziedzinach, gdzie ma ona zastosowanie.
 

OPUS TRZECIE: MODELE I WIEDZA

    Z  pewnego punktu widzenia można powiedzieć, że ścisła wiedza naukowa opiera  się na aksjomatach, procedurach i algorytmach. Ale należy od razu zastrzec,  że muszą to być prawdziwe aksjomaty oraz prawdziwe procedury i algorytmy, albowiem  tylko wówczas naukowa wiedza może być bezbłędna pod względem  logicznym.  Cóż  to znaczy, że aksjomaty, procedury i algorytmy muszą być prawdziwe? Znaczy to tylko tyle, że muszą być związane z wiedzą o  otaczającej rzeczywistości materialnej. W tej rzeczywistości istnieją bowiem  pewne odpowiedniki, które są dla tych matematycznych tworów modelami fizycznymi, i odwrotnie: aksjomaty, procedury i algorytmy są matematycznymi  modelami fizycznych zależności, jakie istnieją w przyrodzie. Są to najbardziej ogólne zależności między wiedzą i przyrodą.
    Prawdziwość aksjomatów w szczególności wynika z ich oczywistości jako najprostszych  definicji.  Definicję  przyjmuje się jako pewnego rodzaju umowę,  więc nie ma w niej czego dowodzić. Ale to nie znaczy, że może ona być  dowolna. Prawdziwy aksjomat znaczy tyle, że jest on zgodny z logicznym  opisem rzeczywistości, bo każdy aksjomat powstaje w wyniku porządkowania  wiedzy  o  rzeczywistości.  Aksjomat jest prawdziwy i logiczny, bo jest  on  po  prostu  definiowany jako taki na podstawie znanej wiedzy, o której później, kiedy jest już uporządkowana, można powiedzieć, że wynika i pochodzi od tego aksjomatu. Praktycznie rzecz biorąc, nieprawdziwe aksjomaty  nie  powinny  istnieć jako podstawa wiedzy, choć można oczywiście wyobrazić sobie nieprawdziwe aksjomaty, np. jako negacje prawdziwych aksjomatów. Można sobie wyobrazić fałszywy aksjomat w postaci: jedynka równa się zero, ale nie można sobie wyobrazić znaczenia tego aksjomatu, bo jest on po prostu bez sensu. Natomiast w przypadku prawdziwych aksjomatów zawsze można sobie wyobrazić ich znaczenie i to, co one opisują, bo z kolei, nie ma sensu mówić o aksjomacie, że jest prawdziwy, kiedy nie można sobie wyobrazić jego znaczenia. Jeśli bowiem nie można wyobrazić sobie znaczenia aksjomatu, na jakiej podstawie wówczas można sądzić o jego prawdziwości?
    Prawdziwe  lub  logiczne procedury to bardzo różnorodne wykonywane na równaniach  działania,  które  nie powodują zmiany prawdziwości równania. Można  oczywiście wyobrazić sobie nieprawdziwe lub nielogiczne procedury, ale,  tak  samo jak  fałszywe aksjomaty, są to twory, których się unika. Fałszywy aksjomat albo jedna fałszywa procedura zmieniają bowiem całkowicie  wynik logicznego wnioskowania, a powstała wiedza nie jest już wiedzą logiczną.
    Końcowe  równania, otrzymane przy stosowaniu różnych algorytmów, mogą więc  być  prawdziwe  lub  fałszywe. Zmieniając aksjomaty lub procedury z prawdziwych  na  fałszywe, czyli po prostu popełniając błędy w schematach dedukcyjnych, można otrzymać nieograniczoną ilość fałszywych równań. Fałszywe  równania można otrzymać wymyślając je ad hoc. Prawdziwe i fałszywe równania są w pewnym sensie reprezentantami prawdziwej i fałszywej wiedzy przyrodniczej. Dla prawdziwego równania zawsze można znaleźć przynajmniej jeden  fizyczny model, czyli jakieś fizyczne zjawisko, zależność, działanie  itd.,  który dopomoże zrozumieć to równanie. Patrząc na to z drugiej strony, to równanie jest matematycznym obrazem fizycznego modelu. Fałszywe równania natomiast nie przedstawiają czegokolwiek, co istniałoby realnie w fizycznej rzeczywistości.
    Można  zadać pytanie: dlaczego tak się dzieje? Aby na to pytanie mądrze i uczciwie odpowiedzieć, trzeba prześledzić proces formalnego kształtowania  się wiedzy i jej komplikowania się, poczynając od aksjomatów. Na każdy  aksjomat  można spojrzeć  jak na tautologię. Po prostu, zawarta w aksjomacie  wiedza jest tak oczywista, że może on być traktowany jak tautologia,  czyli  wypowiedź zawsze prawdziwa ze względu na swoją strukturę logiczną. Wszystkie procedury logiczne, a nie tylko te występujące w równaniach  matematycznych,  są  z definicji uważane za prawdziwe tylko wówczas, gdy wynik, jaki powstaje z aksjomatów, po wykonaniu na nich logicznej  procedury, pozostaje nadal prawdziwy. Zatem dla kogoś biegłego w danej  dziedzinie wiedzy, kto zna ciąg logicznych wynikań w systemie dedukcyjnym  tej  dziedziny,  cała  wiedza  jest tautologią, czyli prawdziwą i oczywistą w całym zakresie. Nie ma sensu w tym miejscu dowodzić, że w takim  ciągu logicznych  wynikań nie mieszczą się ani wymyślone równania - zależności,  których  istoty  nie  można  sobie wyobrazić, ani też wiedza przyrodnicza,  która  ma jakoby być z tymi równaniami powiązana. Fałszywa wiedza  przyrodnicza jest po prostu wiedzą wymyśloną w tym sensie, że nie opiera  się ona na prawdziwych aksjomatach i nie opisuje rzeczywiście istniejących w przyrodzie zależności.
    W fizyce relatywistycznej dowodzi się, że przedstawia ona rzeczywistą wiedzę  o świecie, materii, energii, czasie, przestrzeni i jej zakrzywieniu. Jednak te atrybuty rzeczywistości mają taką naturę, że umysł ludzki, który  nie  rozwijał się przecież w tym celu, aby je rozumieć, nie jest w stanie wyobrazić sobie ich istoty. Dlatego można je przedstawić jedynie w postaci wzorów matematycznych.
    Potrafimy  już odróżnić prawdziwą wiedzę od fałszywej, pozostaje więc nam tylko odnotować: Nauka wykreowała rzeczywistość, w którą trzeba uwierzyć.  Uczeni przyrodnicy nie muszą już odwoływać się do mitycznej wiedzy przodków sprzed tysięcy lat. Mają swoją własną religię!

                                                                                     Pinopa

Legnica, 8 - 14 stycznia 1996 r.